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Die Abweichung hängt in diesem Fall vom Verhältnis von Länge und
Durchmesser des Behälters ab: Bei einem Verhältnis von =5 bis 1
beträgt der Fehler = 0,25 %. Das mit einem mathematischen Verfahren
errechnete Polynom ergibt einen Fehler von ± 0,15 %.
c) Zylindrische Behälter mit elliptischen oder pseudoelliptischen Böden
(siehe Abb. 1c). Der Messumformer misst die gesamte Höhe des
Behälters.
Das gleiche Polynom wie oben beschrieben kann auch für zylindrische
Behälter mit halbkugelförmigen Böden verwendet werden. Um das in
diesem Behälter enthaltene Volumen zu berechnen, wird folgende
empirisch ermittelte Formel verwendet:
V = Out • (d/1,12838)2 • (L + 2/3 m)
Die Abweichung hängt in diesem Fall vom Verhältnis von Länge und
Durchmesser des Behälters ab: Bei einem Verhältnis von =5 bis 1
beträgt der Fehler = 0,25 %. Das mit einem mathematischen Verfahren
errechnete Polynom ergibt einen Fehler von ± 0,15 %.
2.2 KUGELFÖRMIGE TANKS
Kugelförmiger Tank (siehe Abb. 5d). Der Messumformer misst die
gesamte Höhe des Tanks.
Das folgende Polynom ergibt
Bereiches abhängig von der Höhe h (Füllstand der Flüssigkeit im
Tank):
2
3
Out = 3 h
- 2 h
Da diese Formel geometrisch ermittelt ist, tritt keine Abweichung auf.
Wenn der Eingangswert h und der Ausgangswert Out normiert sind, d.
h. im Bereich 0 bis 1 (oder 0 % bis 100 %) liegen, wird der
Kugeldurchmesser D, der einer Querschnittsfläche von 1 (100 %)
entspricht, mit einem Faktor „K" mit folgendem Wert „normiert":
K = 2 •
3
√ 3/ (4 π) = 1.2407
Das Volumen der im Tank enthaltenen Flüssigkeit mit der Höhe h ist
gleich:
V = Out • (D/1.2407)
wobei D = Kugeldurchmesser
2.3 ZYLINDRISCHE BEHÄLTER UND KUGELFÖRMIGE TANKS
MIT TEILFÜLLSTANDSMESSUNG
Fälle a) bis d), aber mit die Messung des Füllstands erfolgt nicht über
die ganze Behälterhöhe (Abb. 2a).
In diesen Fällen können zwei Verfahren verwendet werden:
1) Die Volumenveränderung im Verhältnis zur Füllstandsänderung
aufzeichnen und mit einem mathematischen Verfahren das
entsprechende Polynom ermitteln.
2) Die Polynomialkoeffizienten aus den Fällen a) bis d) verwenden und
den Messbereich des Messumformers so kalibrieren, dass er den
gesamten Durchmesser des Behälters oder Tanks abdeckt: Die
Volumenänderung bei einer Änderung von h zwischen h
dann korrekt. Dabei wird der Messumformer allerdings bei einem
Füllstand unter h
das Volumen anzeigen, das h
0
gleiche gilt für den Fall, dass der Füllstand höher ist als h
angegebenen Volumenwerte sind Prozentwerte bezogen auf das
Wenn es erforderlich ist, dass das Teilvolumen mit h
gleich dem für den Wert h
0
A
= - 0.02 + 0.297 • 0.2 + 2.83 • 0.2
0
Damit ergeben sich für das Beispiel folgende Polynomialkoeffizienten:
A
0
Out = - 0.14179 + 0.297 h + 2.83 h
Anmerkung: Die Genauigkeiten der vorstehend genannten Zahlenwerte sind Näherungen.
- 38 -
. . . ANHANG FÜR DIFFERENZMESSUMFORMER: EINSTELLBARE
das Volumen des kugelförmigen
3
entspricht. Das
0
0
gelösten Polynom mit negativem Vorzeichen sein. Beispiel: Bei h
2
3
- 4.255 • 0.2
A
A
A
1
2
3
2
- 4.255 h
und h
sind
0
max
. Alle
max
beginnt (d. h. das Volumen bei h
4
+ 3.5525 • 0.2
-1.421 • 0.2
A
A
4
5
3
4
+ 3.5525 h
-1.421 h
AUSGANGSFUNKTIONEN
Abb. 1c
Abb. 1d
Abb. 2a
= 0 ist), dann sollte der Koeffizient A
0
= 20% gilt
0
5
= - 0.14179
5
0
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