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ANHANG FÜR DIFFERENZMESSUMFORMER:
EINSTELLBARE AUSGANGSFUNKTIONEN
ALLGEMEINE BESCHREIBUNG
Die Druckmessumformer der Reihe 2600T können auf ein lineares, ein „polynomisches" Ausgangssignal zur Eingangssignal-
-Linearisierung mit einer polynomischen Funktion 5. Ordnung oder auf eine Eingangssignal-Linearisierung mit zwei polynomischen
Funktionen 2. Ordnung eingestellt werden. Zum Testen von angeschlossenen Geräten oder Stromkreisen ist auch eine
Konstantstrom-Funktion wählbar.
1.0 LINEARFUNKTION
Bei Anwendung dieser Funktion ist das Verhältnis zwischen dem Eingangswert (Messwert) in % der kalibrierten Messspanne
und dem Ausgangswert linear, beispielsweise entspricht ein Eingangswert von 0% einem Ausgangswert von 0% (4 mA), ein
Eingangswert von 50% einem Ausgangswert von 50% (12 mA) und ein Eingangswert von 100% einem Ausgangswert von 100%
(20 mA).
2.0 POLYNOMIAL 1 - Polynom 5. Ordnung
Das Polynom, das auf den Eingangswert des Messumformers (x),
ausgedrückt in % der kalibrierten Messspanne, angewandt wird, hat
folgende Form:
Out = ± A
± A
(x) ± A
(x
0
1
2
wobei (x) und Out im Bereich 0 bis 1 zur Rechenzwecken normiert sein
sollten, mit folgenden Werten für Out:
Out = 0 entspricht einem Analog-Ausgangswert von 4 mA
Out = 1 entspricht einem Analog-Ausgangswert von 20 mA
Diese Funktion kann zur Linearisierung verwendet werden. Der
Anwender kann damit die charakteristische Funktionskurve des
Eingangswerts aufzeichnen und mit einem mathematischen Verfahren
die Parameter für ein Polynom berechnen, das der aufgezeichneten
Kurve ähnlicher ist. Nach der Berechnung ist zu überprüfen, ob der
maximale Fehler mit der Anwendung verträglich ist.
Die folgenden Abschnitte enthalten einige Anwendungsbeispiele.
2.1 ZYLINDRISCHE BEHÄLTER
Wenn die Polynomfunktion mit einem Messumformer verwendet wird,
der den Füllstand an einem horizontal liegenden zylindrischen Behälter
misst, kann das Ausgangssignal dem Füllstand entsprechen. Dabei
sind unterschiedliche Fälle zu berücksichtigen:
a) Zylindrische Behälter mit flachen Böden (nicht häufig verwendet,
siehe Abb. 1a). Der Messumformer misst die gesamte Höhe des
Behälters. Das folgende Polynom ergibt die Fläche des Querschnitts
abhängig von der Höhe h (Füllstand der Flüssigkeit im Behälter):
Out= - 0.02 + 0.297 h + 2.83 h
Wenn der Eingangswert h und der Ausgangswert Out normiert sind, d.
h. im Bereich 0 bis 1 (oder 0 % bis 100 %) liegen, wird der
Behälterdurchmesser, der einer Querschnittsfläche von 1 (100 %)
entspricht, mit einem Faktor „K" mit folgendem Wert „normiert":
K = 2 • √ 1/ π = 1.12838
Das Volumen der im Behälter enthaltenen Flüssigkeit mit der Höhe h
ist gleich:
V = Out • (d/1.12838)2 • L
wobei d = Durchmesser des Behälters und L = Länge des Behälters ist.
Bei einem h-Wert zwischen 0,5 % und 99,5 % beträgt die Abweichung
0,1% und bei einem h-Wert von 0 % und 100 % beträgt sie 0,2 %.
b) Zylindrische Behälter mit halbkugelförmigen Böden (siehe Abb. 1b).
Der Messumformer misst die gesamte Höhe des Behälters.
Das gleiche Polynom wie oben beschrieben kann auch für zylindrische
Behälter mit halbkugelförmigen Böden verwendet werden. Um das in
diesem Behälter enthaltene Volumen zu berechnen, wird folgende
empirisch ermittelte Formel verwendet:
V = Out • (d/1,12838)2 • (L + 2/3 d)
2
) ± A
(x
3
) ± A
(x
4
) ± A
(x
5
3
4
5
2
3
- 4.255 h
+ 3.5525 h
)
4
5
-1.421 h
Abb. 1a
d
Abb. 1b
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