IFM Electronic efector500 Bedienungsanleitung Seite 21

Beispiel 8
Beispiel 9
Reibung
( 13)
In einem Rohr herrscht ein (Relativ-)Druck von 1 bar ( = 10
3
dium Wasser (ρ = 10 kg/m
und kinetische Energie an der Gesamtenergie?
( 10) liefert:
105 Pa + 0,5 * 103 kg/m3 * ( 1 m/s)2 = 1,05 * 105 J/m3
Die Geschwindigkeit trägt also nur ca. 5% zur Gesamtenergie bei.
In Bereichen hoher Drücke, z. B. 100 bar liefert also die Geschwindigkeit
nur einen sehr geringen Beitrag, hier ist der Drucksensor nicht als Strö-
mungssensor geeignet, weil für die Auswertung nach ( 12) eine Druckdif-
ferenz in der Größenordnung von Promille zu messen wäre.
Aus dem Rohr von Beispiel 8 tritt Wasser aus einer kleinen Öffnung senk-
recht nach oben aus. Wie hoch spritzt es?
Das können wir uns mit der Gleichung ( 11) klar machen. p
Wegen der engen Öffnung ist nach ( 8) die Geschwindigkeit v
als v im Rohr, weil die Querschnittsfläche viel geringer ist. Da die Ge-
1
schwindigkeit überdies quadratisch eingeht lässt sich v
p stellt den Überdruck gegen den Luftdruck dar. p
1
brauchen den Wert der Geschwindigkeit nicht zu berechnen, es soll ja die
Höhe ermittelt werden. Am höchsten Punkt hat sich die Geschwindigkeit
aufgezehrt. Die kinetische Energie wurde in Lageenergie umgewandelt.
Sie beträgt mgh. Aus( 10) ergibt sich also für diesen Fall:
p1 = ρ g h
oder
p [Pa]: Druck; ρ [kg/m 3
]: Dichte; g [m/s
h [m]: Höhe
5
10 Pa
=
h
∗
3 3
10 kg m / 10
Das Ergebnis hätte man auch aus der Plausibilitätsbetrachtung erhalten
können, dass 1 bar 10 mWS entspricht. In der Praxis wird dieser Wert auf
Grund der Vernachlässigungen und vor allem durch Reibungsverluste er-
heblich geringer sein.
Die Bernoullische Gleichung stellt den Energiesatz für Strömungen dar. In
einem langen Rohr mit konstantem Querschnitt haben wir wegen der Kon-
tinuitätsgleichung überall die gleiche Geschwindigkeit. Nach der Bernoulli-
schen Gleichung ( 10) haben wir überall den gleichen Druck. In der Praxis
stellt man aber einen Druckabfall fest. Wie kommt dieser zustande? Bei
der Bernoullischen Gleichung sind keine Reibungsverluste berücksichtigt.
In Wirklichkeit tritt aber fast immer eine mehr oder weniger große Rei-
bungskraft auf, deren Wirkung in der Energiebilanz natürlich berücksichtigt
werden muss. Es wird wie z. B. auch bei der Bremse am Auto Wärme er-
zeugt. Das lässt sich durch einen zusätzlichen Summanden in ( 10) be-
rücksichtigen:
1
+ ρ + =
2
p v w const
R
2
- Drucksensoren -
3
) fließt mit 1 m/s. Welchen Anteil haben Druck
p
=
1
h
ρ
g
2
]: Erdbeschleunigung (9,81 m/s
=
10 m
2
m s /
.
5
Pa). Das Me-
beträgt 1 bar.
1
viel größer
2
vernachlässigen.
1
ist daher Null. Wir
2
2 ≅ 10 m/s 2
);
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