IFM Electronic efector500 Bedienungsanleitung Seite 20

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Wurzelfunktion
Im stationären Fall erhöht sich die Geschwindigkeit nicht, wenn der Druck
steigt. Im Gegenteil, der Druck nimmt seinen maximalen Wert, den so ge-
nannten Staudruck, an, wenn die Geschwindigkeit Null ist. Umgekehrt er-
gibt sich die maximale Geschwindigkeit, wenn der Druck Null ist.
Eine Anwendung der Drucksensorik besteht darin, dass die Strömungsge-
schwindigkeit (eigentlich der Volumenstrom, siehe ( 14)) über den Druck
bestimmt wird (Prandtlsches Staurohr, Venturi-Rohr, Messblende). Ein
Drucksensor lässt sich also auch als Strömungssensor einsetzen. Zur
Auswertung wird die Bernoullische Gleichung ( 10) verwendet.
Abbildung 18 : Strömungsmessung
Um das deutlich zu machen schreiben wir ( 10) etwas anders:
1 1
+ ρ = +
2
p v p
1 1 2
2 2
p [Pa]: Druck; ρ [kg/m 3
]: Dichte; v [m/s]: Geschwindigkeit
Die Indizes bzw. stehen für die Werte bei unterschiedlichen Durchmes-
1 2
sern. Das Verhältnis der Querschnittsflächen A
sein. Die Druckdifferenz wird durch eine Messung ermittelt. Die Geschwin-
digkeit v wird mit ( 8) eliminiert.
2
A
=
1
v v
2 1
A
2
2
A [m ]: Fläche; v [m/s]: Geschwindigkeit
Dann löst man ( 11) nach v
2 A
= −
v ( p p )
ρ
1 2 1
2
A
2
p [Pa]: Druck; ρ [kg/m
3
]: Dichte; v [m/s]: Geschwindigkeit; A [m
Zur Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit über eine Druckmessung
muss also eine Druckdifferenz ermittelt werden. Charakteristisch ist bei al-
len solchen Vorrichtungen die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der
Wurzel aus der Druckdifferenz. Wenn z. B. eine Vorrichtung wie in
Abbildung 12 zur Geschwindigkeitsmessung verwendet wird. dann findet
man bei solchen Messgeräten keine linear geteilte Skala sondern eine
Skala, die nach der Wurzelfunktion geteilt ist.
Zunächst soll veranschaulicht werden, wie sich die Energie auf den Druck
und die Bewegung aufteilt.
- Drucksensoren -
ρ
2
v
2
auf.
1
2
2
−
2
A
1
und. A muss bekannt
1 2
2
]: Fläche
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