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k Berechnung zweiter Ableitungen
Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter
Verwendung der folgenden Syntax berechnen.
K4(CALC) 3(
a
: Ableitungsstelle, n : Endgrenzwert ( n = 1 bis 15))
(
2
2
d
d
––– ( f (x), a, n)
––– ( f (x), a, n)
2
2
dx
dx
Die Berechnung zweiter Ableitungen erfolgt näherungsweise unter Verwendung der folgenden
Differenzenformel der zweiten Ordnung, die auf der Newton'schen Polynom-Interpolation
beruht.
f (x)
f (x)
"
"
=
=
In dieser Formel werden „ausreichend kleine Zuwächse von
der folgenden Formel berechnet, wobei der Wert von
1
1
h
h
=
=
5
5
m
m
Die Berechnung ist abgeschlossen, wenn der Wert von
der mit dem letzten Wert von
h
Wertes von
, der mit dem aktuellen Wert von
n
obere Zahl
erreicht wurde.
• Normalerweise müssen Sie keinen Wert für
einen Wert für
• Die Eingabe eines hohen Wertes für
Numerische Berechnungen
) ,
d
dx
f
x
2
2
/
)
(
2
2
d
d
⇒
⇒
––– f (a)
––– f (a)
2
2
dx
dx
f (x
f (x
2h)
2h)
16 f (x
16 f (x
–
–
–
–
+
+
–
–
m
berechnet wurde, und der Wert von
n
eingeben, wenn es für die Rechengenauigkeit erforderlich ist.
2-5-3
,n )
a
h)
h)
30 f (x)
30 f (x)
16 f (x
16 f (x
–
–
+
+
+
+
2
2
12h
12h
x
" sequentiell unter Verwendung
m
durch
f " ( x )
auf der Basis des Wertes von
m
berechnet wurde, identisch sind, bevor die
n
eingeben. Es wird empfohlen, dass Sie nur
n
erhöht nicht zwangsläufig die Rechengenauigkeit.
[OPTN] - [CALC] - [
h)
h)
f (x
f (x
2h)
2h)
–
–
+
+
m
= 1, 2, 3 usw. ersetzt wird.
f " ( x )
auf der Basis des
2
2
/
d
dx
]
h
,
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