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6-6 Konfidenzintervall
Ein Konfidenzintervall ist ein Zahlenbereich, der den unbekannten Mittelwert einer
untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit einschließen soll.
Bei einem zu breiten Konfidenzintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar, wo der Mittelwert
(wahre Wert) der Grundgesamtheit liegt. Ein zu enges Konfidenzintervall schränkt dagegen den
möglichen Mittelwert zu sehr ein und macht es schwierig, zuverlässige Aussagen zu erhalten.
Die am häufigsten verwendeten Vertrauenswahrscheinlichkeiten (Konfidenzniveaus, Sicherhe
itswahrscheinlichkeiten) betragen 95 % oder 99 %. Durch das Anheben des Konfidenzniveaus
wird das Konfidenzintervall verbreitet, wohingegen ein Absenken des Konfidenzniveaus zu
einem engeren Konfidenzintervall führt und gleichzeitig aber auch die Gefahr eines ungewollten
Ausklammerns des tatsächlichen Mittelwertes in sich birgt. Mit einem Konfidenzniveau von 95
% wird beispielsweise der unbekannte Parameter nur mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5
% außerhalb des Intervalls liegen.
Wenn Sie eine Untersuchung planen, um dann mit den erfassten Daten ein
Z
oder
-Intervall zu bestimmen, müssen Sie auch den Stichprobenumfang, die Breite des
Konfidenzintervalls und das Konfidenzniveau bedenken. Die Grenzen des Konfidenzintervalls
sind von den Anwendungsbedingungen (Vorgabewerten) abhängig.
Das 1-Stichproben -
für den unbekannten Mittelwert einer (normal verteilten) Grundgesamtheit, wenn die
Grundgesamtheits-Standardabweichung bekannt ist.
Das 2-Stichproben -
Konfidenzintervall für die Differenz von zwei unbekannten Mittelwerten von zwei (normal
verteilten) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten
bekannt sind.
Z
Das 1-Prop -
- Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Konfidenzintervall für die
Erfolgswahrscheinlichkeit in einer dichotomen Grundgesamtheit, wobei die Berechnung der
Intervallgrenzen näherungsweise über eine N(0,1)-verteile Zufallsgröße erfolgt.
Z
Das 2-Prop -
- Intervall beschreibt mithilfe von zwei Stichproben das Konfidenzintervall
für die Differenz der Erfolgswahrscheinlichkeit von zwei dichotomen Grundgesamtheiten,
wobei die Berechnung der Intervallgrenzen wieder näherungsweise über eine N(0,1)-verteile
Zufallsgröße erfolgt.
Das 1-Stichproben -
für den unbekannten Mittelwert einer (normal verteilten) Grundgesamtheit, wenn die
Grundgesamtheits-Standardabweichung unbekannt ist.
Das 2-Stichproben -
für die Differenz von zwei unbekannten Mittelwerten von zwei (normal verteilten)
Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten
unbekannt sind.
In der Eingangsanzeige (Listeneditor) des STAT -Menüs drücken Sie die Taste 4(INTR), um
das Untermenü für die Konfidenzintervalle anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält.
• 4(INTR) 1(Z) ...
Konfidenzintervall
Z
-Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Konfidenzintervall
Z
-Intervall beschreibt mithilfe von zwei Stichproben das
t
-Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Konfidenzintervall
t
-Intervall beschreibt mithilfe von zwei Stichproben das Konfidenzintervall
Z
-Intervall (Seite 6-6-2)
t
2(t) ...
-Intervall (Seite 6-6-4)
6-6-1
t
-Intervall
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