Wahrscheinlichkeitsverteilungen - Casio classpad 330 Bedienungsanleitung

7-11 Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter denen die wohl
bekannteste die Normalverteilung ist, die für statistische und wahrscheinlichkeitstheoretische
Berechnungen verwendet wird.
Die Normalverteilung ist eine stetige und symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung um den
Mittelwertparameter
Grundgesamtheit werden Daten in unmittelbarer Umgebung von
μ
oder rechts von
als zweiter Parameter die Standardabweichung
Die Poisson-Verteilung, die geometrische Verteilung und andere diskrete Wahrscheinlich-
keitsverteilungen fi nden ebenfalls häufi g Anwendung bei stochastischen Betrachtungen. Welche
Wahrscheinlichkeitsverteilung als wahrscheinlichkeitstheoretisches Datenmodell zur Anwendung
kommen wird, ist oftmals von der praktischen Fragestellung abhängig.
Ist das wahrscheinlichkeitstheoretische Datenmodell für
der Grundgesamtheit
P(
scheinlichkeiten
X ≥
P( )
= a usw. berechnen.
Nachfolgend ist eine Liste verschiedener Wahrscheinlichkeitsverteilungen aufgeführt (stetige
und diskrete Verteilungen), die neben der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder den Einzel-
wahrscheinlichkeiten auch die Verteilungsfunktion (Intervallwahrscheinlichkeiten) und die
Umkehrfunktion (Quantilberechnung) beschreibt.
Bezeichnung
Normalverteilung
Normalverteilungsdichte
Intervallwahrscheinlichkeit
einer Normalverteilung
Quantile einer Normalver-
teilung (Umkehrfunktion)
t-Verteilung
Student'sche t-
Dichtefunktion
Student'sche t-
Intervallwahrscheinlichkeit
(Verteilungsfunktion)
Quantile einer Student'schen
t-Verteilung (Umkehrfunkt.)
χ
2 -Verteilung
χ
2
-Dichtefunktion
χ
2
-Intervallwahrscheinlich-
keit (Verteilungsfunktion)
Quantile einer χ
(Umkehrfunkt.)
7-11-1
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
μ
, d.h. bei einer statistischen Datenerhebung in einer normalverteilten
liegende Zahlenwerte seltener in der Stichprobe vorkommen. Dabei spielt
X
oder der Zufallsgröße
≤ X ≤
X
) P(
[a, b] = a
Berechnet die Dichtefunktion einer Normalverteilung an einer
bestimmten Stelle
Berechnet die Intervallwahrscheinlichkeit einer Normal-
verteilung zwischen einer unteren und einer oberen Grenze.
Berechnet die Intervallgrenze(n) einer Normalverteilung für
eine vorgegebene Wahrscheinlichkeit (Quantile).
Berechnet die Dichtefunktion einer Student'schen t-Verteilung
an einer bestimmten Stelle
Berechnet die Intervallwahrscheinlichkeit einer Student'schen
t-Verteilung zwischen einer unteren und einer oberen Grenze.
Berechnet die untere Intervallgrenze
t-Verteilung für eine vorgegebene Wahrscheinlichkeit
(rechtsseitiges Quantil).
Berechnet die Dichtefunktion einer χ
stimmten Stelle
Berechnet die Intervallwahrscheinlichkeit einer χ
zwischen einer unteren und einer oberen Grenze.
2 -Verteilung
Berechnet die untere Intervallgrenze
eine vorgegebene Wahrscheinlichkeit (rechtss. Quantil).
σ
eine wichtige Rolle.
X
(die Wahrscheinlichkeitsverteilung
X
) bekannt, können Sie z.B. Intervallwahr-
∞
X
) P( )
b , (- , b] =
Beschreibung
x .
x .
x .
20070301
μ
häufi ger und weiter links
X ≤
X
P( ) P(
b oder [a,
x einer Student'schen
2
-Verteilung an einer be-
2 -Verteilung
einer χ
x 2
-Verteilung für
∞
)
)