Wahrscheinlichkeitsverteilungen - Casio ClassPad 330 Bedienungsanleitung

7-11 Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter denen die wohl
bekannteste die Normalverteilung ist, die für statistische und wahrscheinlichkeitstheoretische
Berechnungen verwendet wird.
Die Normalverteilung ist eine stetige und symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung um den
Mittelwertparameter
Grundgesamtheit werden Daten in unmittelbarer Umgebung von
oder rechts von
als zweiter Parameter die Standardabweichung
Die Poisson-Verteilung, die geometrische Verteilung und andere diskrete Wahrscheinlich-
keitsverteilungen finden ebenfalls häufig Anwendung bei stochastischen Betrachtungen. Welche
Wahrscheinlichkeitsverteilung als wahrscheinlichkeitstheoretisches Datenmodell zur Anwendung
kommen wird, ist oftmals von der praktischen Fragestellung abhängig.
Ist das wahrscheinlichkeitstheoretische Datenmodell für
der Grundgesamtheit
P(
scheinlichkeiten
X
P( )
= a usw. berechnen.
Nachfolgend ist eine Liste verschiedener Wahrscheinlichkeitsverteilungen aufgeführt (stetige
und diskrete Verteilungen), die neben der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder den Einzel-
wahrscheinlichkeiten auch die Verteilungsfunktion (Intervallwahrscheinlichkeiten) und die
Umkehrfunktion (Quantilberechnung) beschreibt.
Bezeichnung
Normalverteilung
Normalverteilungsdichte
Kumulative
Normalverteilung
Quantile einer Normalver-
teilung (Umkehrfunktion)
t-Verteilung
Student'sche t-
Dichtefunktion
Kumulative Student'sche
t-Verteilung
Quantile einer Student'schen
t-Verteilung (Umkehrfunkt.)
2 -Verteilung
2 -Dichtefunktion
Kumulative 2
Quantile einer
(Umkehrfunkt.)
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
, d.h. bei einer statistischen Datenerhebung in einer normalverteilten
liegende Zahlenwerte seltener in der Stichprobe vorkommen. Dabei spielt
X
oder der Zufallsgröße
X X
) P(
[a, b] = a
Berechnet die Dichtefunktion einer Normalverteilung an einer
bestimmten Stelle
Berechnet die Intervallwahrscheinlichkeit einer Normal-
verteilung zwischen einer unteren und einer oberen Grenze.
Berechnet den (die) Grenzwert(e) einer kumulativen normalen
Wahrscheinlichkeitsverteilung für vorgegebene Werte.
Berechnet die Dichtefunktion einer Student'schen t-Verteilung
an einer bestimmten Stelle
Berechnet die Intervallwahrscheinlichkeit einer Student'schen
t-Verteilung zwischen einer unteren und einer oberen Grenze.
Berechnet den unteren Grenzwert einer kumulativen
Student'schen t-Wahrscheinlichkeitsverteilung für vorgege-
bene Werte.
Berechnet die Dichtefunktion einer
stimmten Stelle
Berechnet die Intervallwahrscheinlichkeit einer
-Verteilung
zwischen einer unteren und einer oberen Grenze.
2 -Verteilung
Berechnet den unteren Grenzwert einer kumulativen
2 -Wahrscheinlichkeitsverteilung für vorgegebene Werte.
7-11-1
eine wichtige Rolle.
X
(die Wahrscheinlichkeitsverteilung
X
) bekannt, können Sie z.B. Intervallwahr-
X
) P( )
b , (- , b] =
Beschreibung
x
.
x .
x
.
20080201 20070301
häufiger und weiter links
X X
P( ) P(
b oder [a,
2
-Verteilung an einer be-
2
-Verteilung
)
)