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De Tasch r schnr Casio
bersicht:
1. Nullstellen
2. Gleichungen 2. oder 3. Grades lösen
3. Gleichungen lösen
4. Schnittpunkte bestimmen
5. Extrempunkte
6. Wendepunkte
7. Steigung einer Funktion ausrechnen lassen
8. Tangenten und Normalen bestimmen und zeichnen lassen
9. Ableitungsfunktion zeichnen lassen
10. senkrechte Geraden einzeichnen
11. Flächen zwischen einer Funktion und der xAchse
12. Fläche zwischen zwei Funktionen
13. Gleichungssysteme auflösen lassen (Matrizen)
14. Regression
15. Matrizen multiplizieren, invertieren
01 Katalog:
(wichtige Befehlskombinationen mit stichwortartiger Beschreibung zu deren Aufruf)
Ableitungsfunktion
Fläche berechnen
Gleichungen lösen
Gleichungssysteme lösen
Hochpunkt berechnen
Integral
Maximum
Minimum
Normale
Nullstellen
Schnittpunkte
Steigung einer Funktion
Tangente
Tiefpunkt berechnen
xWerte
yWerte
(Reihe: 9860G)
d/dx
oder
siehe „Steigung einer Funktion"
→
siehe „Integral"
→
jede Seite der Gleichung als Funktion eingeben, dann Schnittpunkte berechnen.
Matrix
→
siehe „Maximum"
∫
MAX
MIN
Norm
ROOT
ISCT
d/dx
oder
in der Wertetabelle (sofern unter „SET UP" die Option „Derivative" eingeschaltet ist)
Tang
siehe „Minimum"
→
X.CAL
Y.CAL
oder
in der Wertetabelle
im „Y="Editor: OPTN > NUM > d/dx
im EquaMenü: F1 : Lin Gleichungssyst
im RunMenü: OPTN > CALC > ∫ dx
im GrafikMenü: 2nd > CALC > MAX
im GrafikMenü: 2nd > CALC > MIN
im GrafikMenü: Shift > Sketch > Norm
im GrafikMenü: Shift > GSolv > ROOT
im GrafikMenü: Shift > GSolv > ISCT
im RunMenü: OPTN > CALC > d/dx
im GrafikMenü: Shift > Sketch > Tang
im GrafikMenü: Shift > GSolv > X.CAL
im GrafikMenü: Shift > GSolv > Y.CAL
1
HavonixSkript zum GTR:
Casio 9860G
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Inhaltszusammenfassung für Casio 9860G
- Seite 1 De Tasch r schnr Casio (Reihe: 9860G) bersicht: 1. Nullstellen 2. Gleichungen 2. oder 3. Grades lösen 3. Gleichungen lösen 4. Schnittpunkte bestimmen 5. Extrempunkte 6. Wendepunkte 7. Steigung einer Funktion ausrechnen lassen 8. Tangenten und Normalen bestimmen und zeichnen lassen 9. Ableitungsfunktion zeichnen lassen 10. senkrechte Geraden einzeichnen 11. Flächen zwischen einer Funktion und der xAchse 12. Fläche zwischen zwei Funktionen 13. Gleichungssysteme auflösen lassen (Matrizen) 14. Regression 15. Matrizen multiplizieren, invertieren 01 Katalog: (wichtige Befehlskombinationen mit stichwortartiger Beschreibung zu deren Aufruf) im „Y=“Editor: OPTN > NUM > d/dx Ableitungsfunktion d/dx...
- Seite 2 ]. Ich finde den Menu Equa Allgemeine Lösung allerdings ungeschickt, da man nie weiß wieviel Lösungen die Gleichung hat und was man genau eingeben muss, damit der GTR einem alle gesuchten xWerte liefert. Es gibt zwei Möglichkeiten, Gleichungen zu lösen. Entweder man bringt alles auf eine Seite, so dass man wieder eine Gleichung der Form: „irgendwas=0“ hat. Nun kann man davon Nullstellen berechnen und erhält die xWerte. Oder man gibt die linke Seite der Gleichung und rechte Seite der Gleichung als je eine Funktion ein berechnet nachher die Schnittpunkte dieser beiden Funktionen. Bsp: Die Gleichung x²+3x = 3∙sin(x) soll gelöst werden. Man gibt linke und rechte Seite der Gleichungen im y Editor ein. Z.Bsp. als: „y = x²+3x“ und „y = 3∙sin(x)“. Nun kann man im GrafikMenü die Schnittpunkte von y 3 und y bestimmen. ( 04 Schnittpunkte) 04 Schnittpunkte von zwei Funktionen berechnen: Ins GrafikMenü gehen. ( Menu Graph Taste ) Funktion zeichnen lassen. GSolv ISCT Es erscheint der erste Schnittpunkt. Cursortaste nach rechts (▶) liefert die nächsten Schnittpunkte (falls vorhanden) 2 HavonixSkript zum GTR: Casio 9860G...
- Seite 3 Die Steigung berechnet man mit: d/dx( Funktion , xWert ) Falls die Funktion unter Y1 gespeichert ist und deren Steigung bei x=3 berechnet werden soll, sollte also in der Anzeige stehen: d/dx(Y1,3) Das Zeichen „d/dx“ findet man unter OPTN NUM d/dx Das Zeichen „Y1“ findet man unter VARS GRPH Y= . Jetzt noch die „1“ tippen. 08 Tangente an f(x) in einem bestimmten Berührpunkt berechnen oder zeichnen: Ins GrafikMenü gehen. ( Menu Graph Taste ) Funktion zeichnen lassen. Sketch Tang (wenn man die Tangente sucht) Sketch Norm (wenn man die Normale sucht) Den xWert des Berührpunktes eingeben. Danach zweimal EXE drücken. Es erscheint die Gleichung der Tangente bzw. der Normale. 3 HavonixSkript zum GTR: Casio 9860G...
- Seite 4 Das Zeichen „Y1“ findet man unter VARS GRPH Y= . Jetzt noch die „1“ tippen. Den xWert der rechten Grenze eintippen: (Es erscheint gleichzeitig die Meldung: „Obere Grenze eingeben“.) EXE Es erscheint der Inhalt der Fläche. Möglichkeit 2) Im RunMenü: Ins RunMenü gehen. ( Menu Run Taste ) Das Integral eingeben als: ∫( Funktion , linke Grenze, rechte Grenze) Falls die Funktion unter Y1 gespeichert ist und das Integral von x =2 bis x =5 berechnet werden soll, sollte also in der Anzeige stehen: ∫(Y1,2,5) EXE Es erscheint der Inhalt der Fläche. ∫ erhält man mit: OPTN CALC ∫dx Y1 erhält man mit: VARS GRPH Y (Y2 oder Y3 erhält man dementsprechend) 4 HavonixSkript zum GTR: Casio 9860G...
- Seite 5 L sung oder unendlich viele L sungen. In diesem Fall muss man das Gleichungssystem von Hand lösen, der GTR kann es nicht. 14 Regression: Regression heißt: Man hat mehrere Punkte und sucht eine (oder Funktionsanpassung) (x und yWerte) Funktion, die möglichst nah an diesen Punkten vorbei läuft (vielleicht sogar durch die Punkte läuft). Wichtig! Man muss wissen, um was für einen Funktionstyp es sich handelt. Sprich: ob es sich um eine SinusFunktion oder um eine Gerade, eine Gleichung 2. oder 3. oder 4. Grades, etc... handelt. 5 HavonixSkript zum GTR: Casio 9860G...
- Seite 6 (multiplizieren, invertieren,...) Erster Schritt: Matrix bzw. Matrizen einspeichern: Ins RunMenü gehen. ( Menu RUN Taste ), danach mit F1 ins MatrizenUntermenü wechseln. Matrix aussuchen, in welche man die Zahlen einspeichern will (Cursortasten hoch oder runter) Cursortaste nach rechts, um dem freundlichen GTR zu sagen, wieviel Zeilen bzw. Spalten die Matrix haben soll. (Die erste Zahl, die man eintippt, gibt die Anzahl der Zeilen an, die zweite Zahl gibt die Anzahl der Spalten Nachdem man das getan hat, erscheint eine Matrix, in welche man die Werte eingeben könnt. an.) Mit EXIT kommt man wieder zurück (und kann ggf die nächste Matrix eintippen) Zweiter Schritt: Mit Matrizen rumrechnen: Mit EXIT zurück ins RunMenü wechseln. Man gibt im GTR eine Matrix mit den Tasten ein: OPTN Mat Mat und dann den Namen der Matrix (z.B. Alpha A ) 6 HavonixSkript zum GTR: Casio 9860G...
- Seite 7 Matrizen einspeichern: Man kann Ergebnisse auch speichern. Also, angenommen, man will die Matrizen A und B miteinander multiplizieren, das Ergebnis davon wird man vermutlich jedoch noch ein paar Mal brauchen. Da wäre es geschickt dieses Ergebnis einzuspeichern (ohne es noch mal extra eingeben zu müssen) Entscheidend hierfür ist der Pfeil: , der vor der „Exe“Taste verwendet werden muss. Man multipliziert also die Matrizen A und B miteinander und will die ErgebnisMatrix unter der Matrix „C“ einspeichern: Im Diplay sollte vor Drücken der „Exe“Taste stehen: „Mat A × Mat B Mat C“. Man erreicht das mit der Tastenkombination: OPTN Alpha × Alpha Alpha EXE Jetzt wird die Ergebnismatrix angezeigt und sie ist unter Matrix C gespeichert. Ebenso: wenn man z.B. Die Matrix „D“ invertieren will und unter Matrix „F“ einspeichern will, sollte im Diplay stehen: „Mat D 1 Mat F“ Das erreicht man mit der Tastenkombination: OPTN Alpha SHIFT Alpha Ich hoffe, alles funktioniert, anderenfalls ... Viel Glück Diese bersicht gibt’s auch unter www.havonix.de > Bücher > Kostenloses 7 HavonixSkript zum GTR: Casio 9860G...