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Tt
wobei
die akustische virtuelle Temperatur trockener Luft ist und
Wasserdampf, sowie
M
v
Die Quotienten
mit dem Wert 0,621978 und
M
d
Konstanten in die Gleichung aufgenommen werden.
e
Der Quotient
beschreibt den Wasserdampfdruck dividiert durch den Luftdruck, korrigiert um
p
den Einfluss des Wasserdampfdruckes auf den Luftdruck.
Der Dampfdruck
e
kann gemäß der Beziehung
relative Feuchte und
Der Sättigungsdampfdruck ist eine Funktion der Temperatur und kann gemäß der Magnus-Formel
mit Koeffizienten nach Sonntag
bei der interessierenden Temperatur errechnet werden, wobei T in ° C angeben werden muss.
Zur Berechnung der bei feuchter Luft gemessenen akustischen virtuellen Temperatur ergibt sich
der folgende vereinfachte Ausdruck mit T als Temperatur in Kelvin:
Der Korrektureinfluss des Wasserdampfdrucks auf den Luftdruck ist relativ gering und beträgt z.B.
bei +40° C und 100% relativer Feuchte ca. 2,8%.
Die zu erwartenden Wasserdampfdrücke in der Natur liegen deutlich darunter, der Fehler bei
Vereinfachung des Formalismus ist somit fast vernachlässigbar.
Vereinfachte Formel:
Ein Beispiel:
Bei einer Lufttemperatur von +20° C, einer relativen Feuchte von 100% und einem Luftdruck von
1000hPa wird eine akustische virtuelle Temperatur von 22,25° C aus der Schallgeschwindigkeit
berechnet.
Die akustische virtuelle Temperatur liegt also um 2,25°C über der tatsächlichen Lufttemperatur und
kann über die obige Gleichung bei Kenntnis des Feuchtegehaltes der Luft z.B. der relativen
Feuchte und des Luftdruckes entsprechend korrigiert werden.
Kalibrierte Messungen im Klimaschrank bei unterschiedlichen Temperaturen als Parameter und
relativen Feuchten zwischen 10% und 90% haben ergeben, dass der Faktor in obiger Gleichung
eher bei 0,30 liegen muss.
Bei Bedarf können zur Steigerung der Genauigkeit der berechneten tatsächlichen Lufttemperatur
ein oder mehrere Iterationsschritte zur Bestimmung des genauen Sättigungsdampfdrucks bei
Verwendung der gemessenen relativen Feuchte und der gemessenen akustischen Temperatur als
M
die Molmasse von trockener Luft beschreibt.
d
e
für den Sättigungsdampfdruck steht.
s
( )
=
e
T
, 6
s
=
•
Tv
Tt
1
=
•
Tv
Tt
1
=
•
Tv
Tt
1
γ
v
mit dem Wert 0,95108 können als feste
γ
d
RH
=
•
e
e
berechnet werden, wobei
s
100
•
17
,
62
T
•
+
243
,
12
K
T
112
hPa
e
+
•
, 0
329102
[
−
p
, 0
378022
e
+
•
, 0
329
p
e
+
•
, 0
30
p
10 - 10
M
die Molmasse von
v
e
]
•
e
[3]
RH
für die
[4]
021536/06/10
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