Anhang Fur Einstellbare Ausgungs- Funktionen - ABB 2600T Betriebsanleitung

ANHANG FÜR EINSTELLBARE AUSGANGSFUNKTIONEN
ALLGEMEINE BESCHREIBUNG
Die Differenzdruck Messumformer der Produktreihe 2600T bieten mehrere verschiedene Ausgangsfunktionen:
Linear
Polynomial
Constant current
1.0 LINEAR - Linearfunktion
Bei Anwendung dieser Funktion ist das Verhältnis zwischen dem
Eingangswert (Messwert) in % der kalibrierten Messspanne und dem
Ausgangswert linear, beispielsweise entspricht ein Eingangswert von
0% einem Ausgangswert von 0% (4 mA), ein Eingangswert von 50%
einem Ausgangswert von 50% (12 mA) und ein Eingangswert von
100% einem Ausgangswert von 100% (20 mA).
2.0 POLYNOMIAL 1 - Polynom 5. Ordnung
Das Polynom, das auf den Eingangswert des Messumformers (x),
ausgedrückt in % der kalibrierten Messspanne, angewandt wird, hat
folgende Form:
Out = ± A ± A (x) ± A (x
0 1 2
wobei (x) und Out im Bereich 0 bis 1 zur Rechenzwecken normiert
sein sollten, mit folgenden Werten für Out:
Out = 0 entspricht einem Analog-Ausgangswert von 4 mA
Out = 1 entspricht einem Analog-Ausgangswert von 20 mA
Diese Funktion kann zur Linearisierung verwendet werden. Der
Anwender kann damit die charakteristische Funktionskurve des
Eingangswerts aufzeichnen und mit einem mathematischen
Verfahren die Parameter für ein Polynom berechnen, das der
aufgezeichneten Kurve ähnlicher ist. Nach der Berechnung ist zu
überprüfen, ob der maximale Fehler mit der Anwendung verträglich
ist.
Die folgenden Abschnitte enthalten einige Anwendungsbeispiele.
2.1 ZYLINDRISCHE BEHÄLTER
Wenn die Polynomfunktion bei einem Messumformer verwendet
wird, der den Füllstand an einem horizontal liegenden zylindrischen
Behälter misst, kann das Ausgangssignal dem Füllvolumen
entsprechen. Dabei sind unterschiedliche Fälle zu berücksichtigen:
a) Zylindrische Behälter mit flachen Böden (nicht häufig verwendet,
siehe Abb. 1a). Der Messumformer misst die gesamte Höhe des
Behälters. Das folgende Polynom ergibt die Fläche des Querschnitts
abhängig von der Höhe h (Füllstand der Flüssigkeit im Behälter):
Out= - 0.02 + 0.297 h + 2.83 h
Wenn der Eingangswert h und der Ausgangswert Out normiert sind,
d. h. im Bereich 0 bis 1 (oder 0 % bis 100 %) liegen, wird der
Behälterdurchmesser, der einer Querschnittsfläche von 1 (100 %)
entspricht, mit einem Faktor „K" mit folgendem Wert „normiert":
K = 2 • √ 1/ π = 1.12838
Das Volumen der im Behälter enthaltenen Flüssigkeit mit der Höhe
h ist gleich:
V = Out • (d/1.12838) 2 • L
wobei d = Durchmesser des Behälters und L = Länge des Behälters ist.
Bei einem h-Wert zwischen 0,5 % und 99,5 % beträgt die Abweichung
0,1% und bei einem h-Wert von 0 % und 100 % beträgt sie 0,2 %.
Lineare Funktion für Differenzdruck- oder Füllstandsmessung
Funktion zur Linearisierung des Eingangssignals mit einem Polynom 5. Ordnung
Funktion zur Linearisierung des Eingangssignals mit zwei Polynomen 2. Ordnung
Konstantstrom-Funktion zum Testen von Steuerschaltkreisen oder angeschlossenen Geräten.
2 3 4 5
) ± A (x ) ± A (x ) ± A (x
3 4 5
2 - 4.255 h 3 + 3.5525 h
b) Zylindrische Behälter mit halbkugelförmigen Böden
(siehe Abb. 1b). Der Messumformer misst die gesamte
Höhe des Behälters.
Das gleiche Polynom wie oben beschrieben kann auch
für zylindrische Behälter mit
pseudoelliptischen Böden verwendet werden. Um das in
diesem Behälter enthaltene Volumen zu berechnen, wird
folgende empirisch ermittelte Formel verwendet:
V = Out • (d/1,12838)
Die Abweichung hängt in diesem Fall vom Verhältnis von
Länge und Durchmesser des Behälters ab: Bei einem
)
Verhältnis von ≥5 bis 1 beträgt der Fehler ≤0,25%. Das
mit einem mathematischen Verfahren errechnete
Polynom ergibt einen Fehler von ± 0,15 %.
c) Zylindrische Behälter mit elliptischen oder
pseudoelliptischen Böden (siehe Abb. 1c). Der
Messumformer misst die gesamte Höhe des Behälters.
Das gleiche Polynom wie oben beschrieben kann auch
für zylindrische Behälter mit elliptischen oder
pseudoelliptischen Böden verwendet werden. Um das in
diesem Behälter enthaltene Volumen zu berechnen, wird
folgende empirisch ermittelte Formel verwendet:
V = Out • (d/1,12838)
wobei m die Länge der elliptischen Nebenachse ist.
Die Abweichung hängt in diesem Fall vom Verhältnis von
Länge und Durchmesser des Behälters ab: Bei einem
Verhältnis von ≥ 5 bis 1 beträgt der Fehler ≤0,25%. Das
mit einem mathematischen Verfahren errechnete
Polynom ergibt einen Fehler von ± 0,15 %.
4 -1.421 h 5
elliptischen oder
2
• (L + 2/3 d)
2 • (L + 2/3 m)
Abb. 1a
d
Abb. 1b
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