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Völlig analog dazu führt eine lineare Phasenfunktion im Lichtfeld hinter dem
Beugungsobjekt zu einer Verschiebung des Raumfrequenzspektrums und damit letztlich
der Fraunhofer-Beugungsfigur. Wie bei der ‚Linsenphase' ist letztlich nicht entscheidend,
ob der lineare Phasenterm durch ein Prisma vor oder hinter dem Beugungsobjekt, einen
im beugenden Objekt ‚enthaltenen' linearen Phasenterm oder durch eine schräg
einfallende Beleuchtungswelle (mit Wellenvektorkomponente
4.5.3
Räumliche Separation der ungebeugten Lichtwelle vom Beugungsbild
Aus der konventionellen Holographie ist bekannt, dass bei der Rekonstruktion eines
Fraunhofer-Hologramms
Beugungsbild beisteuert, der vom nicht am Hologramm gebeugten Licht herrührt und
seine Ursache in der begrenzten Beugungseffizienz des Hologramms hat.
Beim Aufnehmen eines konventionellen Hologramms interferiert das von einem Objekt
diffus gestreute Lichtwellenfeld mit einem geeigneten Referenzwellenfeld und das
entstehende Interferenzfeld wird in einem Empfänger, meist einer Fotoschicht,
gespeichert. Dieses Interferenzmuster hat, wenn es von einem räumlich ausgedehnten,
unregelmäßig
geformten
Beugungsgitters.
Voraussetzung
für
Interferenzfähigkeit (Kohärenz) von Objekt- und Referenzwellenfeld (siehe Abschnitt
4.1.2). Wird das Hologramm beleuchtet, wirkt es wie ein Beugungsgitter. Dient zur
Beleuchtung die Referenzwelle, so entstehen in einer Beugungsordnung Wellenfelder mit
der Struktur der Objektwelle. Es werden also Bilder des Objekts dreidimensional
rekonstruiert.
Die Ebene der Rekonstruktion der Beleuchtungswelle und der Rekonstruktion des
holographisch aufgenommen Objekts können entlang der Achse der Lichtausbreitung
separiert werden. Hierzu wird als Referenzwelle bei der Hologrammaufnahme eine
sphärische Welle verwendet und im Ergebnis erhält man ein Fresnel-Hologramm. Genau
dasselbe Verhalten kann durch die multiplikative Überlagerung eines für das Fernfeld
berechneten Fraunhofer-Hologramms mit einer Linsenphase erreicht werden.
Überlagerungen von numerisch berechneten Phasen für Fraunhofer-Fernfeldbeugung
zweidimensionaler Objekte mit analytischen Phasenfunktionen, beispielsweise den eine
Linse repräsentierenden quadratischen Phasenfunktionen, werden im folgenden als
Computergenerierte Hologramme bezeichnet.
Dieser Begriff wurde zu einem Zeitpunkt eingeführt, in dem es möglich wurde, das
Interferenzmuster von Objekt- und Referenzwelle für einfache Objekte zu berechnen und
ein optisches Element ohne das interferenzbasierte Aufnehmen eines (konventionellen)
Hologramms zu erzeugen.
Eine
weitere
Möglichkeit,
Rekonstruktion des holographisch aufgenommen Objekts räumlich zu separieren, liegt in
der Verwendung einer off-axis eingestrahlten Referenzwelle. Genau derselbe Effekt kann
erzielt werden, wenn einem computergeneriertem Hologramm eine Prismenphase
überlagert wird.
4.6
Anwendungen der Fourieroptik
Von den zahlreichen denkbaren Anwendungen der Fourieroptik soll hier nur auf zwei
ausgewählte Beispiele eingegangen werden. Zunächst wird die iterative numerische
Berechnung diffraktiver Elemente in groben Zügen erklärt. Im letzten Abschnitt dieser
theoretischen
Einführung
36
−
=
F
ν
F
[
f
(
x
x
)](
)
0
x
=
F
auch
die
Beleuchtungswelle
Objekt
ausgeht,
das
Entstehen
dieses
die
Rekonstruktion
soll
auf
die
⋅
ν
π 2
ν i
[
f
(
x
)](
)
exp(
x
⋅
ν
[
f
(
x
)](
)
exp(i
k
x
x
x
k
einen
die
Struktur
so
genannten
der
Beleuchtungswelle
Möglichkeiten
der
x
)
x
0
.
)
0
) verursacht ist.
x
hellen
Punkt
eines
komplizierten
Hologramms
ist
von
Raumfrequenzfilterung
zum
die
der
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