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Interferenz kann deshalb anstelle der Summation der komplexen Vektorfeldamplituden
die Schreibweise der komplexen Amplituden verwendet werden.
Anders als bei Schallwellen sind an die Interferenzfähigkeit der Lichtwellen gewisse
Bedingungen
geknüpft,
Lichtentstehung resultieren. Dies wird unter dem Begriff Kohärenz erläutert.
4.1.1
Interferenz ebener Wellen
Eine einzelne ebene Lichtwelle kann geschrieben werden als
(30)
ω
Hierbei bezeichnet
Phasenkonstante. Für zwei zu überlagernde Lichtwellen zu einem willkürlich gewählten
Zeitpunkt
erhalten wir die ortsabhängigen Amplituden als
t
(31)
und
(32)
Für den Position
ergibt sich die resultierende komplexe Amplitude bei Überlagerung der
r
beiden Wellen durch Addition zu
(33)
Für die Intensität der Interferenzerscheinung ergibt sich
(34)
I
(
r
)
~
oder
(35)
Für die Phasendifferenz
(36)
Abbildung 6: Differenz
die
aus
dem
=
i
E
(
r
) ,
t
A
0
die Lichtfrequenz und
=
E
(
r
)
A
exp(
1
1
=
E
(
r
)
A
exp(
2
2
=
+
E
(
r
)
E
(
r
)
E
(
r
)
1
2
=
+
2
E
(
r
)
E
( *
r
)
A
A
1
2
=
+
+
I
I
I
2
1
2
ΔΦ
der beiden interferierenden Wellen gilt
=
−
ΔΦ
Φ
Φ
1
2
k
k
1
1
θ
θ
k
k
2
2
zweier Wellenzahlvektoren
k
speziellen
Charakter
⋅
−
+
ω
δ
exp(i(
k
r
t
))
den Wellenvektor des Lichts sowie
k
⋅
+
δ
i
k
r
)
1
1
⋅
+
δ
i
k
r
)
.
2
2
+
+
=
δ
+
i
(
k
r
)
i
(
k
r
A
e
A
e
1
1
2
1
2
−
+
−
+
δ (
δ
2
i
[
r
(
k
k
)
A
A
e
1
2
1
2
1
2
ΔΦ
.
I
I
cos
1
2
=
−
+
−
δ (
δ
r
(
k
k
)
1
2
1
2
k=k
k=k
-k
-k
1
1
2
2
und
k
1
θ
Winkel 2
OptiXplorer
der
Prozesse
δ
)
.
2
−
−
+
−
+
δ (
δ
)]
i
[
r
(
k
k
)
A
A
e
1
2
1
1
2
.
)
, mit eingeschlossenem
k
2
der
δ
eine
)]
,
2
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