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ist es sinnvoll, einen normalisierten Vektor
der tatsächlichen Feldstärke mit Hilfe eines skalaren Vorfaktors zu erfassen.
Eine linear polarisierte Lichtwelle wird von Vektoren der Form
(2)
beschrieben, die aussagt, dass die Feldkomponenten in
Phasenverschiebung, oszillieren. Beliebige Polarisationszustände können demgegenüber
eine Phasenverschiebung zwischen den Feldkomponenten aufweisen. Diese Zustände
werden als elliptische Polarisation bezeichnet und durch Vektoren
(3)
beschrieben. Die Phasenverschiebung wird hier mit
Eine derartige Beschreibung von Polarisationszuständen des Feldes kann genutzt werden,
um die Ausbreitung polarisierten Lichtes in anisotropen Medien, wie z. B. doppel-
brechenden Kristallen oder Flüssigkristallen, zu beschreiben.
3.3
Lichtausbreitung in anisotropen Medien
Materialien, in denen die Atome räumlich in regelmäßigen Abständen nach einem stets
sich wiederholenden Schema angeordnet sind, werden als Kristalle bezeichnet. Aufgrund
ihrer translatorischen Ordnung können auch Flüssigkristalle auf diese Weise beschrieben
werden.
In
vielen
Materialien
Eigenschaften, anisotrop. In diesem Fall ist der Brechungsindex (und damit auch die
Lichtgeschwindigkeit)
polarisationsabhängig. In Kristallen gibt es jedoch immer so genannte optische Achsen.
Für eine Lichtwelle, welche sich entlang einer solchen optischen Achse ausbreitet, verhält
sich das Material, als sei es isotrop.
Für alle Lichtausbreitungsrichtungen, die nicht einer optischen Achse entsprechen, wird
das Material durch zwei verschiedene Brechzahlen
orthogonale Polarisationsrichtungen beschrieben. Diesen Effekt bezeichnet man als
Doppelbrechung.
Im Folgenden soll die Betrachtung auf einachsige Kristalle beschränkt werden, die nur
eine einzige optische Achse besitzen. Entlang der optischen Achse breiten sich
Lichtwellen unabhängig von ihrer Polarisation mit der Geschwindigkeit
Brechzahl
ist
n
0
Ausbreitungsrichtungen ist die Geschwindigkeit polarisationsabhängig. Man spricht von
einer ordentlich polarisierten Welle, wenn die Lichtgeschwindigkeit ebenfalls
Welle mit der dazu orthogonalen Polarisation wird als außerordentlich polarisiert
bezeichnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
Ausbreitungsrichtung zur optischen Achse des Kristalls ab:
(4)
⎛
cos
⎜ ⎜
=
V
⎝
sin
⎛
cos
⎜ ⎜
=
V
⎝
sin
sind
bestimmte
für
die
meisten
für
alle
Polarisationsrichtungen
1
=
( )
θ
2
n
eo
zu verwenden, d. h. |
V
⎞
α
⎟ ⎟
α
⎠
und
x
⎞
α
/ Γ
exp(
i
) 2
⎟ ⎟
−
α
/ Γ
⎠
exp(
i
) 2
Γ
bezeichnet.
Eigenschaften,
Ausbreitungsrichtungen
und
n
1
gleich.
dieser Wellen hängt vom Winkel der
c / n
eo
( )
( )
2
θ
2
θ
cos
sin
+
.
2
2
n
n
o
eo
OptiXplorer
|=1, und den Betrag
V
synchron, d. h. ohne
y
beispielsweise
optische
des
Lichts
für zwei zueinander
n
2
aus, d. h. die
c / n
0
Für
alle
anderen
ist. Die
c / n
0
13
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