Fft; Zweck; Wirkungsweise; Bedienung - Kleincomputer KC85 Einleitung

FOURIERTRANSFORMATION
4. FFT (Fast Fourier Transformation)

4.1. Zweck

Das Programm enthält die redundanzfreie, schnelle Fouriertrans—
formation für M = 2
und Hilfsroutinen.

4.2. Wirkungsweise

Als Hauptroutine wird die FF—Transformation im komplexen Bereich
verwendet. Damit sie im Zeitbereich ebenfalls alle reellen Werte
verwendet, existiert eine Zusatztransformation, die eine reelle
Zeitfunktion in einen reellen und einen imaginären Teil zerlegt
und dann erst die eigentliche FFT durchführt. Aus diesem Grund
stehen sich in beiden Richtungen
M Zeitpunkte und M/2 Spektrallinien
gegenüber. Dabei ist der Gleichwert ohne komplexen Anteil.
Die FFT ist für ein BASIC-Programm mit folgenden Transformations—
zeiten sehr schnell:
Punkte
--------------------------------------
Sekunden
Damit ist gleichzeitig der zulässige Bereich für die Punktzahl
angegeben.
Als Routinen stehen bereit:
— Rechnung
- Eingabe von Werten
- Anzeige von Werten
— Korrektur von Werten
Durch ein Flag (Register L= 0/1) wird dafür gesorgt, daß immer
nur die richtige
ist, nämlich Zeit oder Spektren:
bei L = 0 liegen Zeitwerte,
bei L = 1 liegen Spektralwerte vor.
Die Spektralwerte können wahlweise bei Eingabe, Anzeige und Kor-
rektur als Real— und Imaginärteil bzw. als Betrag und Winkel (in
Grad) verwendet werden.

4.3. Bedienung

— Einlesen des Programms mit CLOAD"FFT"
- RUN
- Eingabe der Punktzahl (8, 16, 32, 64, 128 oder 256)
— Weiterarbeit nach Menü interaktiv
26
n
(3 <= n <= 8) Punkte, einschließlich Umkehr—
8 16 32
2 4 8
Rechnung bzw. Anzeige oder Korrektur möglich
128 256
42 90

4. FFT