Fourfu; Zweck; Wirkungsweise - Kleincomputer KC85 Einleitung

FOURIERTRANSFORMATION
2.

FOURFU

2.1. Zweck

Das Programm dient der Fourieranalyse von Zeitverläufen, die in
bis zu fünf frei wählbaren Abschnitten durch frei zu definierende
Funktionen beschrieben werden können.

2.2. Wirkungsweise

Man zerlegt das Intervall [0,T] der Schwingung so, daß man in den
Teilintervallen die Funktion formelmäßig angeben kann. Für die
definierten Funktionsabschnitte berechnet das Programm in 163
äquidistanten Punkten die Funktionswerte. Aus jedem 4. Wert, also
für insgesamt 41 Stützstellen, werden mit dem schnellen, itera-
tiven Algorithmus von Goertzel und Reinsch die Spektralwerte für
den G1eichwert
Danach stehen im wesentlichen Routinen wie bei FOURPU, genauer
das folgende Menü bereit:
1. Eingabe Funktionen
2. Anzeige Fourierkoeffizienten a, b
3. Anzeige Amplituden und Phasenwinkel
4. Anzeige Kennwerte der Schwingung
5. Anzeige Klirrwerte
6. Berechnung einzelner Schwingungswerte
7. Darstellung Schwingung
8. Spektraldarstellung
9. Autokorrelationsfunktion
Gegenüber FOURPU bestehen einige Abweichungen, die im folgenden
verdeutlicht werden sollen.
(1) Nachdem die Anzahl der Funktionen eingegeben wurde, werden
die Funktionen verlangt. Zunächst erscheint die Nummer der
Funktion (1 bis max.
vorhanden, die Funktion. Durch Betätigen der <ENTER>-Taste
kann man die schon vorhandene Funktion unverändert lassen.
Ansonsten gibt man in der darunter stehenden Zeile die neue
Funktion ein.
Zum Beispiel für x 2 :
1 =
X*X
Die Definition der Funktion kann auch iterativ erfolgen,
z.B. für
y= --------
1 =
1+X*X : Y = 1/SQR(Y).
Das erste "Y ="
können auch andere Zwischenwerte gebildet werden.
alle doppelstelligen Variablen außer AT und PI verfügbar.
14
und Frequenzen n*f für 1 <= n <=
5) und dahinter, falls im Rechner schon
1
:
1+x 2
steht im Rechner und entfällt daher.
1. FOURFU
20 berechnet.
Es
Dafür sind