Einleitung - Kleincomputer KC85 Einleitung

FOURIERTRANSFORMATION

Einleitung

Die vorliegende Programmkassette ist auf dem KC85/2 mit Modul
M006 BASIC und seinen Nachfolgetypen lauffähig.
Die Magnetbandkassette enthält folgende BASIC—Anwenderprogramme:
Programmname |
| Geracord |
-------------+----------+----------+-----------
FOURPU |
FOURFU |
FOURKO |
FFT |
Die Zählerstellungen der Programmanfänge
können Sie in die Tabelle selbst eintragen.
Die Kassette FOURIERTRANSFORMATION ist keine Lehr- und Lernkas-
sette. Sie dient der Anwendung der Fouriertransformation.
Die Darstellung elektrischer Vorgänge kann durch Zeit— oder Fre-
quenzfunktionen erfolgen. Die harmonische Analyse von Fourier ist
eine Form der Darstellung durch Frequenzfunktionen.
Fourier hat gezeigt, daß sich eine periodische Schwingung durch
eine theoretisch
funktionen, deren
befolgen, nachbilden
Fou rierreihe genannt.
Es sei also eine periodische Kurve gegeben, die formelmäßig in
ihrer Abhängigkeit von x bekannt ist. Nach Fourier kann für sie
eine unendliche Summe angegeben werden, die folgende Form hat:
a 0
y = f(x) = -- + a 1 cos x
2
+ b 1 sin x
Zusammengefaßt schreibt man:
a 0
y = f(x) = -- +
2
Die Fourierkoeffizienten a 0 ,
einzelnen Glieder müssen berechnet werden.
wie die Kurve vorliegt (als analytischer Ausdruck, experimentell
oder empirisch
durch Fourierintegrale, durch numerische, graphische oder m echa-
nische Verfahren bestimmt.
In den Programmen wird stets darauf verwiesen, welches Verfahren
zur Bestimmung der Fourierkoeffizienten verwendet wird.
4
Zählerstand
LCR
010 | 018
025 | 042
040 | 064
055 | 085
unendliche
Koeffizienten
läßt. Diese unendliche
+ a 2
+ b 2
∞
∑
(a n cos nx
= 1
n
a 1 ,
gegeben), werden
| eigener
|
|
|
|
auf Ihrem Recorder
Summe von Sinus-
ein bestimmtes
COS 2x + a 3 cos 3x
sin 2x + b 3 sin 3x
+ b n sin nx )
..., a n ,
In Abhängigkeit davon
die Koeffizienten
Gliederung
und Kosinus-
Gesetz
Summe wird auch
+ ...
+ ...
b 1 , ..., b n
analytisch
der