Durchflusskoeffizient; Gas Expansionszahl; Vorgeschwindigkeitsfaktor - ABB 267C Betriebsanleitung

Der dynamische Massendurchfluss des 267/
269C wird nach der folgenden Formel (nach DIN
EN ISO 5167 / AGA 3) berechnet:
Q = Massendurchfluss
m
C = Durchflusskoeffizient
β = Durchmesserverhältnis
ε = Gas Expansionszahl
d = Öffnungsdurchmesser des Wirkdruckgebers
dp = Differenzdruck
ρ
= Dichte im Betriebszustand
1
4.2

Durchflusskoeffizient

ist definiert als realer Durchfluss geteilt durch den theoretischen Durchfluss und korrigiert die theoreti-
sche Formel des Einflusses auf das Geschwindigkeits-Profil (Reynoldszahl), unter der Annahme, dass
kein Energieverlust zwischen den Druckanschlüssen und an der Druck-Entnahmestelle stattfindet. Er
ist abhängig vom Wirkdruckgeber, dem Durchmesserverhältnis und der Reynoldszahl. Die Reynolds-
zahl wiederum ist abhängig von der Viskosität, Dichte und Geschwindigkeit des Mediums, sowie des
Rohrdurchmessers gemäß folgender Formel:
v = Geschwindigkeit
D = innerer Rohrdurchmesser
ρ = Medium Dichte
υ = Medium Viskosität
Die dynamische Korrektur des Durchflusskoeffizienten setzt eine hohe Genauigkeit an Blende, Venturi-
Rohr und Düse voraus.
4.3

Gas Expansionszahl

korrigiert die Dichteänderungen zwischen den Druckanschlüssen aufgrund der Ausdehnung von kom-
pressiblen Medien. Sie ist nicht anwendbar für Flüssigkeiten, die im wesentlichen nicht kompressibel
sind.
Die Gas Expansionszahl ist abhängig vom Durchmesserverhältnis, dem Isentropenexponent, dem Dif-
ferenzdruck und dem statischen Druck des Mediums gemäß folgender Formel:
Für Blenden:
Für Düsen:
β = Durchmesserverhältnis
dp = Differenzdruck
p = Statischer Druck
κ = Isentropenexponent
4.4

Vorgeschwindigkeitsfaktor

ist vom Durchmesserverhältnis abhängig, wie in nachfolgender Formel aufgeführt:
Das Durchmesserverhältnis ist abhängig von dem Öffnungsdurchmesser des Wirkdruckgebers und
dem Rohrdurchmesser, die wiederum Temperatur-Funktionen unterliegen. Das Material des Prozess-
Rohres und des Wirkdruckgebers dehnt sich aus oder zieht sich bei Temperaturänderungen des Medi-
ums, das gemessen wird, zusammen. Die Wärmeausdehnungs-Koeffizienten sind abhängig vom Ma-
terial des Rohres und des Wirkdruckgebers und werden zur Berechnung der Durchmesseränderung
verwendet.
Dieses garantiert hohe Durchflussgenauigkeit bei niedrigen und hohen Temperatur-Applikationen.
6
2
C
≈ ------------------- - ε d ⋅ ⋅ ⋅ ρ 1 dp ⋅
Q m
4
1 β
–
2
⎛
-- -
κ
⎜
⎛ ⎞
dp
κ
------
⎜
⎝ ⎠
p
⎜
ε
= ------------------- -
⎜
κ 1
–
⎜
⎜
⎝
Bild 2:
v D ρ ⋅ ⋅
= ------------------ -
Re
υ
4
ε ( 0,35 β ⋅ )
= – + ---------- -
1 0,41
p κ
κ 1
–
⎞ ⎛ ⎞ ⎛
----------- -
κ
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
⎛ ⎞
dp
– ------
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
1
4 ⎝ ⎠
1 β
– p
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
-------------------------------- - ---------------------------------- -
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
2
⎛ ⎞
dp
-- -
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
– ------
1
κ ⎝ ⎠
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
p
4 dp ⎛ ⎞
1 β
– ------
⎠ ⎝ ⎠ ⎝
⎝ ⎠
p
1
= ------------------- -
E v
4
1 β
–
dp
⋅
1
-- -
⎞
2
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
dp
p
T
Cm
Qv
15_d0030