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Anhang 3 Grundlagen der Lestung (Lestung, Oberschwngungen und RLC be AC-Schaltungen)
Anh-16
AC-Lestung
Da eine lastabhängige Phasendifferenz zwischen Spannung und Strom existiert, ist AC-
Leistung nicht so einfach zu messen wie DC-Leistung.
Angenommen, der Augenblickswert der Spannung sei u = U
wert des Stroms i = I
sin(wt – f), dann gilt für den Augenblickswert der Leistung p:
m
p = u × i = U
sinwt × I
m
Dabei stehen U und I für die Effektivwerte von Spannung bzw. Strom.
p wird die Summe des zeitunabhängigen Terms aus ‚UIcosf' und der AC-Komponente
der zweifachen Frequenz von Spannung und Strom ‚–UIcos(2wt – f)'.
Der Mittelwert der Leistung über eine Periode wird AC-Leistung genannt. Durch Bildung
des Mittelwertes über eine Periode wird die AC-Leistung P:
P = UIcosf [W]
Die Leistung ist abhängig vom Phasenwinkel f, auch wenn Spannung und Strom
gleich sind. Wie in untenstehender Abbildung gezeigt, verkörpert die Fläche oberhalb
der Horizontalachse die positive Leistung (an die Last abgegebene Leistung) und die
Fläche unterhalb der Horizontalachse die negative Leistung (von der Last zurückgege-
bene Leistung). Die Differenz zwischen positiver und negativer Leistung ist die von der
Last aufgenommene Leistung. Wenn der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom
zunimmt, wird die negative Leistung größer. Bei f = p/2 werden die positive und die ne-
gative Leistung gleichgroß und in der Last wird keine Leistung verbraucht.
Der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom ist 0
Positive
Leistung
u
0
i
Der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom ist
u
Positive Leistung
p
i
0
Negative
Leistung
Der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom ist
u
p
i
2
0
Die positiven und negativen Leistungen sind gleich
sin(wt – f) = UIcosf – UIcos(2wt – f)
m
p
Mittlere Leistung
P=UI
t
2
Mittlere Leistung
P=UIcos
2
t
Mittlere Leistung
P=UIcos
2
t
2
sinwt und der Augenblicks-
m
2
= 0
IM 760201-01D(1)
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