Werbung
Anhang 3 Grundlagen der Lestung (Lestung, Oberschwngungen und RLC be AC-Schaltungen)
Anh-14
Zur Bestimmung des Mittelwertes wird der Mittelwert über 1 Periode des Absolutwertes
abgeleitet, da der Mittelwert über 1 Periode der Sinuskurve den Wert 0 hat. Mit I
Mittelwert des Stromes i (= I
I
= Mittelwert von
mn
Diese Beziehungen gelten auch für sinusförmige Spannungen.
Der Maximalwert, Effektivwert und Mittelwert eines sinusförmigen Wechselstroms sind
wie folgt miteinander verknüpft. Diese Werte dienen zur Berechnung der Crest- und
Formfaktoren, die zur Ermittlung des Trends eines AC-Signals verwendet werden.
Maximum-Wert
Crest-Faktor =
Rms-Wert
Rms-Wert
Formfaktor =
Mittelwert
Vektordarstellung des Wechselstromes
Im allgemeinen werden die Augenblickswerte von Spannung und Strom durch folgende
Gleichungen ausgedrückt.
Spannung: u = U
sinwt
m
Strom: i = I
sin(wt – f)
m
Die Zeitverschiebung zwischen Spannung und Strom wird Phasendifferenz genannt, und
f ist der Phasenwinkel. Diese Zeitverschiebung entsteht hauptsächlich durch die Last,
die mit Leistung versorgt wird. Handelt es sich um eine rein ohmsche Last, ist die Pha-
sendifferenz Null; besteht die Last aus einer Induktivität (Spule), eilt der Strom der Span-
nung nach; besteht die Last aus einer Kapazität, eilt der Strom der Spannung voraus.
Der Strom eilt der Spannung nach
u
i
0
2
Bei der Vektordarstellung werden die Beziehungen zwischen Amplitude und Phase von
Spannung und Strom dargestellt. Ein positiver Phasenwinkel verkörpert einen Winkel in
Richtung entgegen dem Uhrzeigersinn bezogen auf die Vertikalachse.
Um deutlich kenntlich zu machen, dass das Diagramm einen Vektor anzeigt, wird die
Spitze des Symbols, das den Wert verkörpert, mit einem Punkt gekennzeichnet. Die Län-
ge des Vektors verkörpert den Effektivwert.
Der Strom eilt der Spannung nach
U
I
sinwt) gilt:
m
1
i über 1 Periode=
2
Der Strom eilt der Spannung voraus
i
t
0
Der Strom eilt der Spannung voraus
I
2
2
i d t
=
I
m
0
u
2
U
als
mn
t
IM 760201-01D(1)
Werbung
