Iterativer Lösungsprozeß - HP 17bII+ Benutzerhandbuch

Umstellung von
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errechnet.
Die unbekannte Variable erscheint nicht als Exponent.
Iterativer Lösungsprozeß
Kann der Löser die Unbekannte nicht isolieren, dann ist eine direkte Lösung
ausgeschlossen. In diesem Fall stützt sich der Löser auf den iterativen
†
Lösungsprozess.
Unter Verwendung dieser Lösungsmethode sucht der Löser nach einem Wertepaar,
mit dem die rechte Seite der Gleichung der linken Seite entspricht. Zu Beginn des
ersten Schritts werden zwei Anfangsnäherungen benutzt, welche hier als
SCHÄTZUNG–1
Verwendung von SCHÄTZUNG–1 berechnet der Gleichungslöser die linke und
rechte Seite der Gleichung (LINKS und RECHTS) und ermittelt danach LINKS minus
RECHTS (LINKS −RECHTS). Dasselbe erfolgt dann für SCHÄTZUNG–2. Wenn
keine der Schätzungen den Wert Null für LINKS−RECHTS ergeben, analysiert der
Löser die Ergebnisse seiner Berechnungen und legt zwei neue Schätzungen fest,
von denen eine bessere Lösung erwartet wird. Durch eine häufige Wiederholung
dieser Verfahrensschritte nähert sich der Löser der gesuchten Lösung. Der Rechner
zeigt während des laufenden iterativen Lösungsprozesses die momentan
verwendeten Näherungen und das Vorzeichen von LINKS−RECHTS (siehe
Abbildung) an.
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Eine Gleichung kann auch so umgeschrieben wrden, daß der Löser zum Auffinden einer
negativen Wurzel gezwungen wird. Wenn z.B.
umgeschrieben wird, stellt der Löser die Gleichung nach A=–
Lösung –2.
†
Die Fähigkeit des Lösers, über einen iterativen Lösungsprozess die Lösung zu finden, kann
oft durch Umschreiben der Ausgangsgleichung (Unbekannte erscheint nicht als Divisor)
wesentlich verbessert werden. So kann z. B. viel leichter eine Lösung für A gefunden
werden, wenn die Gleichung
umgeschrieben wird.
4
nach A=
und SCHÄTZUNG–2
Vorzeichen von LINKS−RECHTS für jede Näherung
B: Näheres zur Rechenweise des Rechners 227
vorgenommen wird, wird als Lösung +2
bezeichnet werden
nach
4
nach
sollen. Unter
um und errechnet die