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Dichtemessung temperaturkompensiert
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5.10. Temperaturkompensation mit Formel
Physikalische Grundlagen
Die Abhängigkeit von Dichte und Temperatur kann durch folgende Formel
beschrieben werden:
ρ
= ρ + (ϑ-ϑ
) x tk1 + (ϑ-ϑ
Ref
Ref
ρ
= ρ + (ϑ-ϑ
) x tk1 – (ϑ-ϑ
Ref
Ref
ρ
Meßwerte:
ϑ:
ϑ
Eingabewerte:
Ref
tk1:
tk2:
ρ
Berechneter Wert:
Ref:
Es gibt zwei Möglichkeiten um die benötigten Werte zu ermitteln:
A) Tabellenwerte, wie nachfolgend beschrieben
B) durch Versuchsmessungen, wie unter Kap. 5.10.2 beschrieben
5.10.1 Temperaturkompensation bei Verwendung von Tabellenwerten
a) Berechnung des linearen Temperaturkoeffizienten
− ρ
ρ
a
b
tk1 =
ϑ
− ϑ
a
b
Beispiel: Flüssiges Chlor
aus Tabellen:
ρ
, ϑ
3
= 1,47 g/cm
= 0 °C
a
a
ρ
, ϑ
3
= 1,38 g/cm
= 30 °C
b
b
1,47 − 1,38
tk1 =
= − 0,003 g ⁄
0 °C − 30 °C
b) Berechnung des quadratischen Temperaturkoeffizienten
Die Temperatur/Dichteabhängigkeit ist nicht linear. Trotzdem wird die Eingabe
des quadratischen Temperaturkoeffizienten nur bei
größeren Temperaturbereichen zur Erhöhung der Genauigkeit notwendig.
1. Zuerst muß der lineare Temperaturkoeffizient bekannt oder berechnet sein,
siehe oben.
2. Berechnen Sie nun für einen größeren Temperaturbereich den Dichtewert
ρ
bei Verwendung von nur dem linearen Temperaturkoeffizienten:
c
ρ
± dϑ x tk1
= ρ
c
a
3. Nun kann der quadratische Temperaturkoeffizient aus der Differenz zwischen dem
berechneten Dichtewert (s.o.) und dem tatsächlichem Dichtewert real, der z.B.
einer Tabelle entnommen wurde, berechnet werden:
ρ
− ρ
real
c
tk2 =
(ϑ
− ϑ
)
2
α
c
Beispiel: flüssiges Chlor
Tabellenwerte:
ρ
, ϑ
3
= 1,47 g/cm
= 0 °C
a
a
ρ
, ϑ
3
= 1,11 g/cm
= 100 °C
real
c
3
tk1 = – 0,003 g/cm
/°C (berechnet)
2
)
x tk2 bei T > T
Ref
2
)
x tk2 bei T < T
Ref
aktuelle Dichte [g/cm
aktuelle Temperatur [°C]
: Bezugstemperatur [°C]
linearer Temperaturkoeffizient
quadratischer Temperaturkoeffizient
Dichte bei der Bezugstemperatur
⁄ °C
3
cm
Radiometrische Meßeinrichtung
, oder
Ref
Ref
3
]
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