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Tragbare Optische Pinzette
Kapitel 4
Grundlagen
Die Wirkungsweise einer optischen Pinzette zu beschreiben reduziert sich letztlich
darauf, folgendes System zu betrachten: Man untersucht die Kraft, die ein fokussierter
Laser mit einem Gaußschen Intensitätsprofil (die sog. TEM
-Mode) auf ein Objekt
00
ausübt, das sich in der Nähe des oder im Fokus befindet. Meist nimmt man dazu an,
dass es sich bei dem Objekt um ein kugelförmiges Teilchen handelt, das aus einem
dielektrischen, linearen, isotropen und räumlich wie zeitlich nichtdispersiven Material
besteht. Bei den Experimenten, die mit der Pinzette vor- und durchgeführt werden sollen,
werden hauptsächlich mikrometerkleine Kügelchen aus Polystyrol verwendet. In der
Literatur ist es üblich, die Kraft des Lasers auf das Objekt zu beschreiben, indem man
sie in zwei Komponenten aufteilt. Die eine Komponente, die sogenannte Streukraft, wirkt
in Richtung des Laserstrahls. Die zweite Komponente wirkt immer in Richtung des
Intensitätsgradienten und wird deshalb die Gradientenkraft genannt. Bezogen auf den
Strahl kann die Gradientenkraft aber in unterschiedliche Richtungen wirken. Da der
Laser ein Gaußsches Intensitätsprofil besitzt, kann sie orthogonal zum Strahl wirken, sie
kann aber auch parallel zum Strahl wirken, da der Laser fokussiert ist und deshalb auch
in seiner Strahlrichtung einen Intensitätsgradienten aufweist. Man benutzt diese
Aufteilung in zwei Komponenten, da diese beiden Komponenten bzw. ihr Verhältnis
zueinander maßgeblich dafür sind, ob ein Teilchen von der optischen Falle gefangen
werden kann oder nicht. Eine stabile optische Pinzette erhält man nur, wenn die
Gradientenkraft, die das Objekt immer wieder in Richtung des Fokus zieht, größer ist als
die Streukraft, die den Partikel in Richtung des Strahles vom Fokus wegbeschleunigt.
Die verschiedenen theoretischen Ansätze kann man grob nach den Bereichen, in denen
sie Gültigkeit besitzen, einteilen. Maßgebend für die Bereiche ist immer das Verhältnis
des Radius
(oder des Durchmessers
) des Kügelchens zur Wellenlänge des
einfallenden Laserstrahls. Der Fall
ist theoretisch sehr komplex und soll hier daher
nicht behandelt werden, die beiden Grenzfälle für sehr große und sehr kleine Teilchen
werden im Folgenden zusammengefasst:
4.1
Dipolansatz im Rayleigh-Regime
≪
Den ersten Spezialfall, den wir betrachten, ist der Fall, dass der Radius
des
Kügelchens deutlich kleiner als die Wellenlänge
des einfallenden Laserstrahls ist.
Dann erscheint dem Teilchen das elektrische Feld
näherungsweise räumlich
konstant und die Situation kann folgendermaßen modelliert werden:
Da das Kügelchen als dielektrisch angenommen wird, kann man es sich als eine
Ansammlung von
Punktdipolen vorstellen. Aufgrund ihrer Polarisierbarkeit wird in
jedem der Punktdipole durch den einfallenden Laserstrahl ein Dipolmoment
induziert.
Aufgrund der Linearität des Materials gilt:
(1)
⋅
Dabei ist
der Ort des i-ten Punktdipols und
die elektrische Feldstärke an diesem
≪
Ort. Weiter gilt, dass für das Kügelchen wegen der Voraussetzung
das elektrische
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MTN002252-D03 Rev E, 29.September, 2016
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