Casio FX-9860G SD Bedienungsanleitung Seite 295

Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k k k k k Quadratische/Kubische/Quartische Regression
Eine quadratische/kubische/quartische Regression stellt einen nichtlinearen Ausgleich der
Datenpunkte eines Streudiagramms dar. Die Analyse beruht auf der Methode der kleinsten
Quadrate, um eine optimale Kurve zu erhalten, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten
liegt. Die folgenden Formeln beschreiben die quadratische/kubische/quartische Regression.
Wegen der Nichtlinearität der Regression wird kein Korrelationskoeffizient berechnet.
Beispiel: Quadratische Regression
1(CALC)4(X^2)
6(DRAW)
Quadratische Regression (Näherungspolynom 2. Ordnung)
Modellformel .......
a .............
b .............
c .............
r
2 ............ Bestimmtheitsmaß (bei quasilinearer Zweifach-Regression)
MSe
........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
Kubische Regression (Näherungspolynom 3. Ordnung)
Modellformel .......
a .............
b .............
c .............
d .............
r 2
............ Bestimmtheitsmaß (bei quasilinearer Dreifach-Regression)
MSe
........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
Quartische Regression (Näherungspolynom 4. Ordnung)
Modellformel .......
a .............
b .............
c .............
d .............
e .............
r
2
............ Bestimmtheitsmaß (bei quasilinearer Vierfach-Regression)
MSe
........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
Hinweis: Die Berechnungsformeln für
2
y ax bx
= + +
Zweiter Regressionskoeffizient
Erster Regressionskoeffizient
Regressionskonstante (Schnittstelle mit der
3 2
y ax bx
= + +
Dritter Regressionskoeffizient
Zweiter Regressionskoeffizient
Erster Regressionskoeffizient
Regressionskonstante (Schnittstelle mit der
4 3
y ax bx
= + +
Vierter Regressionskoeffizient
Dritter Regressionskoeffizient
Zweiter Regressionskoeffizient
Erster Regressionskoeffizient
Regressionskonstante (Schnittstelle mit der
MSe
6-3-7
c
y
cx d
+
y
2
cx dx e
+ +
y
sind im Zusatzhandbuch angegeben.
20050401
-Achse, Absolutglied)
-Achse, Absolutglied)
-Achse, Absolutglied)