Rechnen Mit Komplexen Zahlen - Casio FX-9860G SD Bedienungsanleitung

2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen

Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen,
Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen,
genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-7 beschriebenen manuellen Berechnungen.
Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstell-
anzeige (SET UP) die Position für „Complex Mode" eine der folgenden Einstellungen aus-
wählen.
• {Real} ... Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich*
a bi
• { + } ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
arithmetischer Darstellung (kartesische Koordinaten)
∠ θ } ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
r
• {
exponentieller Darstellung (Polarkoordinaten)*
Drücken Sie die Tasten K3(CPLX), um das Untermenü für das Rechnen mit komplexen
Zahlen anzuzeigen, welches die folgenden Positionen enthält.
i
• { } ... {Eingabe der imaginären Einheit i}
• {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)}
• {Conj} ... {Berechnung der konjugiert komplexen Zahl}
• {ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl
∠ θ }/{
r a
• {
' '
* 1 Falls in einer Eingabegröße ein Imaginärteil
als Argument vorhanden ist, wird die Berech-
nung in komplexen Zahlen ausgeführt, wobei
das Ergebnis in kartesischen Koordinaten
angezeigt wird.
Beispiel: (Komplexer Hauptwert von ln 2i)
ln 2i = 0,6931471806 + 1,570796327i
Jedoch:
ln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR)
* 2 Die Form des angezeigten Hauptwinkelberei-
ches für θ hängt vom Winkelmodus ab, der in
der Einstellanzeige (SET UP) unter „Angle"
eingestellt wurde:
• Deg ... –180 < θ < 180 (Altgrad)
• Rad ... – π < θ < π
• Gra ... –200 < θ < 200 (Neugrad)
Rechnen mit komplexen Zahlen
bi
+ } ... Umwandlung des Ergebnisses in {Polarkoordinaten}/{kartesische
Koordinaten}
(Bogenmaß)
2-6-1
1
2
# Die im Real-Modus bzw. im a+bi- und r∠ θ -
Modus erhaltenen Ergebnisse sind beim
allgemeinen Potenzieren mit (x
wenn x < 0 und y = m/n rational ist, wobei n eine
ungerade Zahl darstellt:
Beispiel:
x
3 (- 8) = – 2 (reelle Zahl) oder
= 1 + 1,732050808i (a+bi) oder
= 2∠60 (r∠
Im ersten Fall handelt es sich um die (komplexe)
Nebenwurzel (mit Imaginärteil 0):
x
3 (- 8) = – 2 (reelle Zahl)
Im zweiten Fall handelt es sich um die
(komplexe) Hauptwurzel:
x
3 (- 8) = 1 + 1,732050808i (a+bi )
∠
= 2 60 (
# Zum Eingeben des Operatoren „ ∠ " im
Polarkoordinaten-Ausdruck (r∠ θ ) drücken Sie
!v.
20050601 20050401
y ) unterschiedlich,
θ
)
r∠ θ
)