Blindleistung - Hameg HM8015 Handbuch

M e s s g r u n d l a g e n
u
i
û
î
ϕ
ergibt sich für die Wirkleistung
P = U · I
eff eff
Der Ausdruck cosϕ wird als Leistungsfaktor be-
zeichnet.
STOP
Die Momentanleistung ist die Leistung
zum Zeitpunkt (t) und errechnet sich aus
dem Produkt des Stromes und der Span-
nung zum Zeitpunkt (t).
TiPP
p = i · u
(t) (t) (t)
bei Sinus gilt:
= û sin (ωt + ϕ) · î sin ωt
p
(t)
Die effektive Leistung, die sogenannte Wirkleistung,
ist der zeitliche arithmetische Mittelwert der
Momentanleistung. Wird über eine Periodendauer
integriert und durch die Periodendauer dividiert,
ergibt sich die Formel für die Wirkleistung.
T
∫
1
î sin ωt · û sin (ωt + ϕ) dt
P = ––
T
0
î · û · cos ϕ
P = ––––––––––––––
2
· cos ϕ
P = U · I
eff eff
Das Maximum des Leistungsfaktors cos
= 1 ergibt sich bei einer Phasenverschie-
ϕ
bung von = 0°. Diese wird nur in einem
Wechselstromkreis ohne Blindwiderstand
STOP
erreicht. In einem Wechselstromkreis mit
einem idealen Blindwiderstand beträgt
die Phasenverschiebung
Leistungsfaktor cos
strom bewirkt dann keine Wirkleistung.
TiPP
Blindleistung (Einheit var, Kurzzeichen Q)
Die Blindleistung errechnet sich aus der effekti-
ven Spannung und dem Blindstrom. Im Zeiger-
diagramm ist der Blindstrom die Strom-
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Änderungen vorbehalten
ω
ϕ
Icos ϕ
ωt
I
· cosϕ
ϕ
= 90°. Der
ϕ
= 0. Der Wechsel-
komponente senkrecht
zur Spannung.
(var = Volt Ampere réactif)
Wenn:
U
Q

= Blindleistung

U = Spannung Effektivwert
eff
I = Strom Effektivwert
eff
ϕ
= Phasenverschiebung
= zwischen U und I
ergibt sich für die Blindleistung
Q = U · I
eff
Blindströme belasten das Stromversor-
gungsnetz. Um die Blindleistung zu sen-
ken, muss der Phasenwinkel
nert werden. Da Transformatoren, Mo-
STOP
toren, etc. das Stromversorgungsnetz
induktiv belasten, werden zusätzliche
kapazitive Widerstände (Kondensatoren)
zugeschaltet. Diese kompensieren den in-
duktiven Blindstrom.
TiPP
Beispiel für Leistung mit Blindanteil
Bei Gleichgrößen sind Augenblickswerte von
Strom und Spannung zeitlich konstant. Folglich
ist auch die Leistung konstant.
Im Gegensatz dazu folgt der Augenblickswert von
Misch- und Wechselgrößen zeitlichen Änderungen
nach Betrag (Höhe) und Vorzeichen (Polarität).
Ohne Phasenverschiebung liegt immer die gleiche
Polarität von Strom und Spannung vor. Das Pro-
dukt von Strom x Spannung ist immer positiv und
die Leistung wird an der Last vollständig in Ener-
gie umgewandelt. Ist im Wechselstromkreis ein
Blindanteil vorhanden, ergibt sich eine Phasenver-
schiebung von Strom und Spannung. Während der
Augenblickswerte, in denen das Produkt von Strom
und Spannung negativ ist, nimmt die Last (induktiv
ϕ
oder kapazitiv) keine Leistung auf. Dennoch belas-
tet diese sogenannte Blindleistung das Netz.
· sinϕ
eff
ϕ
verklei-