Vertrauensintervalle - Casio ClassPad 330 PLUS Bedienungsanleitung

7-10 Vertrauensintervalle

Ein Vertrauensintervall (Konfidenzintervall) ist ein Zahlenbereich (Intervall [G
unbekannten Mittelwert einer untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit
einschließen soll. Die Intervallgrenzen G
geschätzt unter Berücksichtigung des vorgegebenen Konfidenzniveaus
Bei einem zu breiten Vertrauensintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar, wo der Mittelwert
(wahre Wert) der Grundgesamtheit liegt. Ein zu enges Vertrauensintervall schränkt dagegen
den möglichen Mittelwert zu sehr ein und macht es unmöglich, zuverlässige Aussagen zu er-
halten. Die am häufigsten verwendeten Vertrauenswahrscheinlichkeiten (Konfidenzniveaus,
Sicherheitswahrscheinlichkeiten) betragen
Konfidenzniveaus wird das Vertrauensintervall verbreitert, hingegen ein Absenken des
Konfidenzniveaus zu einem engeren Vertrauensintervall führt und gleichzeitig aber auch die
Gefahr eines ungewollten Ausklammerns des tatsächlichen Mittelwertes in sich birgt. Mit einem
Konfidenzniveau von
scheinlichkeit von
Wenn Sie eine Untersuchung planen, um dann mit den erfassten Daten ein
Z
-Intervall zu bestimmen, müssen Sie auch den Stichprobenumfang, die Breite des Vertrauens-
intervalls und das Konfidenzniveau bedenken. Das Grenzen G
sind von den Anwendungsbedingungen (Vorgabewerten) abhängig.
Nachfolgend ist eine Liste der Vertrauensintervalle aufgeführt, die auch eine inhaltliche
Beschreibung der einzelnen Intervallschätzungen enthält.
Bezeichnung des
Vertrauensintervalls
Z
-Vertrauensintervall
Z
1-Stichproben
Z
2
-Stichproben
Z
1-Proportion -Intervall
2 Z
-Proportion -Intervall
t
-Vertrauensintervall
t
1-Stichproben
t
2 -Stichproben
Vertrauensintervalle
ε
=95% z.B. wird der unbekannte Parameter nur mit einer Irrtumswahr-
α ε
=1- = 5% außerhalb des Intervalls [G
Berechnet das Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert einer
-Intervall
(normalverteilten) Grundgesamtheit, wenn die Grundgesamtheits-
Standardabweichung bekannt ist.
Berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zweier unbekannter
Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten, wenn die
-Intervall
Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten bekannt sind.
Berechnet das Vertrauensintervall für die Erfolgswahrscheinlichkeit auf
Basis eines einzigen Stichprobenanteilswerts.
Berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zweier
Erfolgswahrscheinlichkeiten auf Basis der Differenz zweier
Stichprobenanteilswerte zweier dichotomer Grundgesamtheiten.
Berechnet das Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert einer
-Intervall (normalverteilten) Grundgesamtheit, wenn die Grundgesamtheits-
Standardabweichung nicht bekannt ist.
Berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zweier unbekannter
-Intervall Mittelwerte zweier (normalverteilter) Grundgesamtheiten, wenn die
Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten nicht bekannt sind.
7-10-1
, G werden dabei durch eine Zufallsstichprobe
u o
ε ε
=95% oder =99%. Durch das Anheben des
, G ] liegen.
u o
u
Beschreibung
20070301
, G ]), das den
u o
ε
.
t
-Intervall oder
, G des Vertrauensintervalls
o