Anhang - Sartorius YDK01 Betriebsanleitung

Anhang

Zum besseren Verständnis soll hier die
Herleitung der verwendeten Formeln und
des Korrekturfaktors erfolgen.
Grundlagen
Masse (g)
Dichte =
Volumen (cm
Das Archimedische Gesetz:
Ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper
erfährt eine Auftriebskraft (G). Diese Kraft
ist dem Betrag nach gleich der Gewicht-
skraft der durch das Volumen des Körpers
verdrängten Flüssigkeit.
Das Volumen eines getauchten Körpers
V (k) ist gleich dem Volumen der ver-
drängten Flüssigkeit V (fl).
Es werden bestimmt:
1. Das Gewicht in der Luft W (a)
2. Auftrieb des Körpers in der
Flüssigkeit (G)
Die Dichte eines Körpers ist:
Masse Körper
ρ = =
Volumen Körper
Ist die Dichte ρ (fl) der verdrängten
Flüssigkeit bekannt, so ergibt sich mit
Masse (fl)
V (fl) = =
ρ (fl)
Damit folgt:
W (a) · ρ (fl)
ρ =
G
48
3
)
W (a) W (a)
=
V (s) V (fl)
G
ρ (fl)
Berechnung
Die Dichte eines Festkörpers errechnet sich
aus dem Verhältnis von
ρ : W (a) = ρ (fl) : W (a) – W (fl)
Daraus ergibt sich:
W (a) · ρ (fl)
ρ =
W (a) – W (fl)
W (a) – W (fl) = G = Auftrieb der Probe
Die Dichte einer Flüssigkeit wird ermittelt
aus dem Auftrieb des Tauchkörpers mit
definiertem Volumen.
G
V (fl) =
V
Dabei ist:
ρ = die Dichte des Festkörpers
ρ (fl) = die Dichte der Flüssigkeit
W (a) = das Gewicht des Festkörpers
in Luft
W (fl) = das Gewicht des Festkörpers
in der Flüssigkeit
G = der Auftrieb des Tauchkörpers
V = das Volumen des Festkörpers