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Effektivwert der zusammengesetzten Spannung Phase
i +1
NechSec
1
=
⋅
Urms
i
NechSec
Effektivwert des Stroms Phase i +1
NechSec
1
=
⋅
Arms i
NechSec
NechSec: Anzahl der Abtastungen pro Sekunde
17.1.7 Unsymmetrien bei Spannungen und Strom
Diese werden ausgehend von den gefilterten Werten
(1 s) VFrms und AFrms berechnet (im Idealfall die
Grundschwingung der Signale).
(Vektorope
rationen
über
komplexe
1
[ ]
=
+
⋅
Vrms
(
VFrms
0
a
VFrms
+
3
[ ]
1
=
+
⋅
2
Vrms
(
VFrms
0
a
VFrms
−
3
Vrms
Arms
−
Vunb
=
,
Aunb
=
Vrms
Arms
+
17.1.8 Oberschwingungsberechnungen (ohne
Nullleiter)
Diese erfolgen über FFT (16 bit) 1024 Punkte auf vier
Perioden ohne Fensteranordnung (siehe IEC 1000-4-7).
Ausgehend
von
den
Imaginärbereichen a
werden die Werte für jede
k
Ordnung
und
für
jede
Uharm[3][51] und Aharm[3][51] im Verhältnis zum Wert
der Grundschwingung und die Winkel Vph[3][51],
Uph[3][51]
und
Aph[3][51]
Grundschwingung berechnet.
Die Berechung erfolgt nach dem folgenden Prinzip:
c
=
×
k
mod
Modul in %
k
c
1
ϕ
=
Winkel in Grad
arctan
k
⎧
=
+
c
b
ja
⎪
k
k
⎪
1024
1
∑
=
⎪
b
k
512
⎪
=
s
⎨
mit
1024
1
∑
=
⎪
a
k
512
⎪
=
s
⎪
1024
1
∑
=
⎪
c
0
⎩
1024
s
C
: Amplitude der Komponente mit einer Frequenz
k
k
=
f
f
k
1
4
F
: abgetastetes Signal
s
C
: Gleichkomponente
o
K: Ordnungszahl (Ordnung der Spektrallinie)
−
1
∑
2
U i n
T
=
n
0
−
1
∑
A i n
=
n
0
π
2
j
3
Notation
mit
a
=
e
)
[ ]
[ ]
+
⋅
2
1
a
VFrms
2
)
direkte
Spannung
[ ]
[ ]
+
⋅
1
a
VFrms
2
)
inverse
Spannung
−
+
Realbereichen
b
und
k
Phase
Vharm[3][51],
im
Verhältnis
100
⎛
⎞
a
⎜ ⎜
⎟ ⎟
k
⎝
⎠
b
k
=
+
2
2
a
b
k
k
k
π
⎛
⎞
k
ϕ
×
+
⎜
⎟
F
sin
s
s
k
⎝
⎠
512
0
π
⎛
⎞
k
ϕ
×
+
⎜
⎟
F
cos
s
s
⎝
k
⎠
512
0
F
s
=
0
17.1.9 Harmonische Verzerrungen (ohne Nullleiter)
Zwei globale Werte, die die relative Menge der
Oberschwingungen angeben, werden berechnet: Die
gesamte harmonische Verzerrung THD im Verhältnis
zur Grundschwingung und der Verzerrungsfaktor DF im
Verhältnis zum RMS-Wert.
50
[ ][ ]
∑
Vharm
[ ]
=
=
n
2
Vthd
i
[ ][ ]
Vharm
i
50
[ ][ ]
∑
Vharm
[ ]
=
=
n
2
Vdf
i
[ ]
Vrms
i
Durch Multiplikation der harmonischen Verzerrungen
der Spannungen mit den harmonischen Verzerrungen
der Ströme werden die harmonischen Verzerrungen der
Leistungen berechnet. Durch Differenzierung der
Winkel der Oberschwingungen der Spannung von den
Winkeln der Oberschwingungen des Stroms werden die
Winkel der Oberschwingungen der Leistung berechnet.
VAharm[3][51] , VAph[3][51]
17.1.10 K-Faktor
K-Faktor für die Phase i+1
=
n
50
∑
=
n
1
Akf i =
n
∑
17.1.11 Verschiedene Leistungen über 1 s (ohne
Nullleiter)
Wirkleistung Phase i + 1
1
=
zur
W i
NechSec
Scheinleistung Phase i + 1
=
VA
i
Vrms
Blindleistung Phase i + 1
[ ]
=
1
VAR
i
NechSec
[ ]
=
oder
V
AR
i
mit Oberschwingungen.
Die Blindleistungen werden unter Verwendung der
gefilterten Signale (ohne Oberschwingungen) gemäß
den Vorschriften der EDF oder ausgehend von den
Schein- und Wirkenergien (mit Oberschwingungen)
berechnet. Die Auswahl der Berechnungsart wird dem
Bediener überlassen.
Gesamtwirkleistung
W[3] = W[0] + W[1] + W[2]
Gesamtscheinleistung
VA[3] = VA[0] + VA[1] + VA[2]
Gesamtblindleistung
VAR[3] = VAR[0] + VAR[1] + VAR[2]
68
50
[ ][ ]
∑
2
2
i
n
Uharm
i
n
[ ]
=
=
n
2
,
Uthd
i
,
Athd
[ ][ ]
1
Uharm
i
1
50
[ ][ ]
∑
2
2
i
n
Uharm
i
n
[ ]
=
=
n
2
,
Udf
i
,
Adf
[ ]
Urms
i
⋅
2
2
n Aharm i n
=
50
2
Aharm i n
=
n
1
−
NechSec
1
∑
⋅
⋅
V i n A i n
=
n
0
⋅
i
Arms
i
−
[ ][
NechSec
1
∑
⋅
−
VF
i
n
NECHPER
=
n
0
[ ]
[ ]
i −
2
2
bei Berechnungsmethode
VA
W
i
50
[ ][ ]
∑
2
Aharm
i
n
[ ]
=
=
n
2
i
[ ][ ]
Aharm
i
1
50
[ ][ ]
∑
2
Aharm
i
n
[ ]
=
=
n
2
i
[ ]
Arms
i
]
[ ] [ ]
⋅
4 /
AF
i
n
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