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Kapitel 6: Grafikfunktionen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur
4. Sequentielle Grafik
4. Der Folgenmodus
Mit der Funktion für sequentielle Grafik können Sie gleichzeitig die drei Grafikgleichungen u(n), v(n)
Mit der Setup-Einstellung COORD Seq können Sie bis zu drei explizite oder rekursive Folgengleichungen
u(n) , v(n) , w(n) eingeben und zeichnen.
und w(n) eingeben und zeichnen.
Die Variablen u , v , w werden als Zweitbelegungen ( @ ) der Tasten 7 bis 9 eingegeben,
Die Variablen u, v und w werden eingegeben als @ u (oder v, w).
die Variable n mit der Taste X .
Die natürliche Zahl n wird mit X eingegeben.
Eine Sequenz ist eine geordnete Gruppe von Zahlen, die in einem definierten
Eine Folge ist eine geordnete, nummerierte Abfolge von Zahlen. Man unterschei-
Verhältnis zu einander stehen. Die rekursive sequentielle Formel kann
det rekursive und explizite Folgengleichungen. Bei einer expliziten Gleichung wird
beschrieben werden als
für die Berechnung des n-ten Folgenglieds ausschließlich die Variable n benutzt,
bei einer rekursiven Gleichung ausschließlich der Wert von u
u
= u
+ d
n
n-1
× r
u
= u
n
n-1
Am Beispiel der Folge {1, 2, 4, 8, 16, 32, ...} bedeutet dies:
Dabei bedeutet u
das n-te Term, d der gemeinsame Abstand und r das
n
Verhältnis. In vielen Fällen ist jedoch das Term vor u
n
u(n) = 2
(explizite Darstellung)
nicht bekannt. In diesem Fall muss die explizite Formel angegeben werden als:
+ d × (n - 1)
u(n) = 2 u
u
= u
(n-1)
n
1
× r
n-1
u
= u
n
1
Unter @ f G (TYPE)
Dabei bedeutet u
das n-te Term, u
n
sind fünf verschiedene Einstellungen für
gemeinsame Abstand und r ist das Verhältnis.
das Zeichnen von Folgen möglich. Die
Die Sequenz {2, 4, 8, 16, 32, ...} kann für den folgenden rekursiven
Standardeinstellung ist Time.
Sequenzausdruck stehen:
= 2 × 2
n-1
u
Wird nicht das erwartete Schaubild gezeichnet oder erscheint die Fehlermeldung
n
"Invalid", so kann dies an einer falschen Einstellung von TYPE liegen.
Oder sie kann für den folgenden nicht-rekursiven Ausdruck stehen:
n
u
= 2
n
Zur Basis n (Time)
Der Rechner kann Kurven in drei verschiedenen Verfahren aufzeichnen, wie im
An der x-Achse werden die Werte von n abgetragen, an der y-Achse die Werte
folgenden beschrieben:
der Folgenglieder.
Zur Basis n (Time)
Einstellung uv
Die u
-Werte werden gegen die n-
n
Werte aufgezeichnet.
u(n) wird an der x-Achse abgetragen, v(n) an der y-Achse. Die Einstellungen uw
und vw sind analog.
Einstellung Web
Hier steht die x-Achse für u
eine rekursive Folgendarstellung zwingend.
und /oder
(rekursive Darstellung)
und/oder
das erste Term der Sequenz, d ist der
1
und die y-Achse für u(n) . In dieser Einstellung ist
(n-1)
.
(n-1)
(d.h. ein Term vor u
n-1
)
n
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