Endress+Hauser iTEMP HART TMT 142 Bedienungsanleitung Seite 44

Anhang
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Berechnung von β
Bei negativen Temperaturwerten liefert (6) noch immer eine geringfügige Abweichung. Van Dusen
führte daher einen Term vierter Ordnung ein, β, der nur für T < 0 °C gilt. Die Berechnung von β
basiert auf der Abweichung zwischen der tatsächlichen Temperatur t
der sich ergeben würde, wenn man nur α und δ berücksichtigt (7):
β
Durch die Einführung sowohl der Callendar- als auch der van Dusen-Konstante lässt sich der
Widerstandswert über den gesamten Temperaturbereich korrekt berechnen, sofern man daran
denkt, β = 0 für T > 0 °C zu setzen (8):
R = R + R
T 0
Umrechnung in A, B und C
Gleichung (8) wird als Hilfsmittel für genaue Temperaturbestimmungen benötigt. Da aber die Koef-
fizienten A, B und C aus der IEC 751 häufiger verwendet werden, wäre eine Umwandlung in diese
Koeffizienten nahe liegend.
Gleichung (1) lässt sich ausschreiben als (9):
R
T
und ein einfacher Koeffizientenvergleich mit Gleichung (8) liefert das folgende Ergebnis (10):
(11)
(12)
Das Gerät akzeptiert die Angabe der Koeffizienten als α, β, δ und A, B, C.
Angaben über die Koeffizienten können bei den entsprechenden Sensorherstellern angefragt wer-
den.
RT – R
⎛
0
δ
l
-------------------- -
T – +
⎝
l
• α
R
0
--------------------------------------------------------------------------------------
=
⎞ T
T
⎛
l
-------- - 1
–
⎝ ⎠
100
T
⎛ ⎞ ⎛
α T δ
-------- - 1 -------- -
– –
⎝ ⎠ ⎝
0
100
100
( 2
= R 1 + AT + BT –
0
α δ
⎛
α
----------- -
A = +
⎝
100
α δ •
----------- -
B =
100
α β •
------------
C =
100
und dem Temperaturwert,
l
T T
⎛ ⎞
l 1 ) l
-------- - -------- -
–
⎝ ⎠
100 100
3
⎛ ⎞
l
-------- -
⎝ ⎠
100
T T T
⎞ ⎛ ⎞ ⎛
β
-------- - 1 -------- -
– –
⎠ ⎝ ⎠ ⎝
100
100
3
4 )
100CT + CT
•
⎞
⎠
2
4
TMT142
3
⎞
⎠
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