Principes De Mesure; Valeur Moyenne Arithmétique; Valeur Redressée; Valeur Effi Cace - Rohde & Schwarz Hameg HM8115-2G Handbuch

Principes des mesure
Abréviation et symboles utilisés
W Puissance active P
VA Puissance apparente S
var Puissance réactive Q
u(t) Tension instantanée
u²(t) Tension moyenne quadratique
IÛI Tension redressée
U Tension effi cace
eff
û Tension crête
I Intensité effi cace
eff
î Intensité crête
ϕ
Déphasage (Phi) entre U et I
cos ϕ
Facteur de puissance pour les grandeurs sinusoï-
dales
PF Facteur de puissance (Power Factor) pour les
gran- deurs non sinusoïdales
Valeur moyenne arithmétique
La valeur moyenne arithmétique d'un signal périodique est la
valeur obtenue en faisant la moyenne de toutes les valeurs de
la fonction pendant une période T. La valeur moyenne d'un si-
gnal correspond à la composante continue.
I_
∫
T
1
IxI = — Ix I · dt
(t) (t)
T
0
– Si la valeur moyenne est = 0, le signal est un signal alter-
natif pur.
– Pour les grandeurs continues, la valeur moyenne = valeur
instantanée.
– Dans le cas des signaux mixtes, la valeur moyenne corre-
spond à la composante continue
Valeur redressée
_
∫
T
1
x = — x | · dt
(t) (t)
T
0
La valeur redressée est la moyenne arithmétique des som-
mes des valeurs instantanées. Les sommes des valeurs in-
stantanées proviennent du redressement du signal. La valeur
redressée est obtenue en calculant l'intégrale sur une période
des sommes des valeurs de tension et d'intensité.
Dans le cas d'une tension alternative sinusoïdale u(t) = û sin
ω
t, la valeur redressée correspond à la valeur de crête multi-
û
0
IuI
0
pliée par le facteur 2/π (0,637). Formule du calcul de la valeur
redressée sinusoïdale:
I_
∫
T
1
Iû sin ωtI
IuI = —
T
0
Valeur effi cace
La valeur moyenne quadratique x²(t) d'un signal correspond à
la valeur moyenne du signal quadratique.
_
∫
T
1
(t) 2
x = — x
T
0
La valeur effi cace du signal Xeff est obtenue par l'extraction
de la racine de la valeur moyenne quadratique.
1
x =
—
rms
T
Dans les cas des signaux de tension alternative, on utilise les
mêmes formules que pour les signaux de tension continue
pour le calcul de la résistance, de la puissance, etc. La valeur
effi cace (en anglais « RMS » – Root Mean Square) est défi nie
en raison des grandeurs instantanées variables. La valeur ef-
fi cace d'un signal alternatif produit le même effet qu'un signal
continu de même ampleur.
Exemple:
Une ampoule alimentée par une tension alternative de 230 Ve-
ff absorbe une puissance équivalente et brille avec la même
intensité qu'une ampoule alimentée par une tension continue
de 230 V .
DC
Dans le cas d'une tension alternative sinusoïdale u(t) = û sin
.t, la valeur effi cace correspond à la valeur de crête multipliée
par la constante 1/√2 (0,707).
∫
T
1
(û sin ωt)
U =
—
T
0
U
eff
0

Facteur de forme

La valeur effi cace du signal est obtenue en multipliant la valeur
redressée déterminée par l'appareil de mesure et le facteur
de forme du signal de mesure. Le facteur de forme d'un signal
se calcule grâce à la formule suivante:
U
eff
F = —— = — — — — — — — — — —
IûI
Dans le cas de grandeurs alternatives sinusoïda-
les, le facteur de forme est le suivant:
π
—— = 1,11
t
2
2
TUYAU
Facteur de crête
t
Le facteur de crête (également appelé facteur d'amplitude) est
un facteur représentant l'amplitude (valeur de crête) d'un si-
P r i n c i p e s d e m e s u r e
2
dt = — û = 0,637û
π
(t) 2
| · dt
∫
T
x (t) 2
| · dt
0
û
2
= 0,707û
dt = —
2
u (t) 2
u(t)
Valeur effi cace
Valeur redressée
Sous réserve de modifi cation
t
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