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5.1.7.
Spannungsdoppelbrechung
Doppelbrechung ist eine Eigenschaft von Medien, bei denen Licht je nach
Ausbreitungsrichtung unterschiedlich transmittiert wird. Diese Medien werden als
anisotrop bezeichnet. Die Konsequenz sind unterschiedliche Brechungsindizes für
unterschiedliche Ausbreitungsrichtungen und Polarisationen. Ein typisches Beispiel
hierfür ist Kalkspat.
Interessanterweise tritt dieser Effekt nicht nur bei anisotropen Stoffen auf: Belastet man
manche Körper, die aus einem isotropen Material aufgebaut sind, setzt sie also Zug,
Druck, einer Scherung oder einer sonstigen elastischen Verformung aus, so tritt der Effekt
auch in diesen Medien auf.
Wird also beispielsweise ein Plastikstück an einer Stelle einem starken Druck ausgesetzt,
so ergibt sich je nach Entfernung zu dieser Stelle eine unterschiedliche Verspannung im
Material – und damit ein unterschiedlicher Brechungsindex und eine unterschiedlich starke
Polarisationsdrehung. Beide Effekte sind wiederum wellenlängenabhängig. Stellt man
besagtes Stück Plastik zwischen zwei senkrechte Polarisatoren, so sieht somit man je
nach Verspannung im Material unterschiedliche Farben. Dieses Prinzip ermöglicht damit
insbesondere berührungslose Materialanalyse.
5.1.8.
Darstellung mit Jones-Matrizen
Bisher
wurde
zur
entsprechenden optischen Komponenten immer von einer ebenen Welle ausgegangen
und deren Ausbreitung beschrieben. Eine noch kürzere Notation ermöglicht der Jones-
Formalismus, der jeweils ein optisches Element als Matrix darstellt. Die Multiplikation des
Amplitudenvektors mit der Matrix ergibt dann die Amplituden des Feldes hinter dem
optischen Element.
Als Beispiel starten wir mit einem linear polarisierten Feld,
wobei hier gleich der Jones-Vektor definiert wurde. Die Matrix, die beispielsweise einen
Polarisator in -Richtung beschreibt, lautet
des Feldes durch den Polarisator folgendermaßen beschreiben:
Das transmittierte Feld ist also nur in -Richtung polarisiert, so wie es sein soll. Aus den
weiter oben gezeigten Rechnungen kann man recht einfach die verschiedenen Vektoren
und (etwas schwieriger) die Matrizen ablesen. Beispielsweise lauten sie:
MTN004316-D03
mathematischen
1 0
⋅
0 0
Kapitel 5: Theoretische Grundlagen
Beschreibung
von
1 0
. Wir können damit die Transmission
0 0
0
Polarisation
und
Seite 16
den
(17)
(18)
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