Texas Instruments CBR Kurzanleitung Seite 20

Experiment 2 - Spielzeugauto
Konzepte
Untersuchte Funktion: linear.
Das Konzept der konstanten Geschwindigkeit wird
anhand der Bewegung eines motorisierten
Spielzeugautos illustriert.
Materialien
Ÿ Taschenrechner
Ÿ CBR
Ÿ Verbindungskabel
Ÿ Batteriebetriebenes Spielzeugauto
Ÿ TI ViewScreen (optional)
Hinweise
Spielzeugautos unterscheiden sich in Größe, Form
und Reflexionswinkel des auftreffenden Ultraschalls.
Die sich ergebenden Diagramme können daher in
ihrer Qualität variieren. Für manche Autos ist
möglicherweise eine zusätzliche reflektierende
Fläche anzubringen, um gute Ergebnisse zu erhalten.
Versuchen Sie, eine Karteikarte an dem Auto zu
befestigen, um ein gutes Ziel für den Sensor zu
garantieren.
Sie sollten mehrere dieser Spielzeugautos
ausprobieren, damit die Schüler diese Effekte
untersuchen können.
Langsamere Spielzeugautos (für jüngere Kinder) sind
für dieses Experiment besser geeignet. Suchen Sie
nach einem Auto mit annähernd konstanter
Geschwindigkeit.
Auf den Seiten 6–12 finden Sie Tips für effektive
Messungen.
Untersuchungen
Die Steigung im Weg/Zeit-Diagramm eines be-
liebigen Objekts gibt dessen Geschwindigkeit zum
jeweiligen Zeitpunkt an. Für ein sich mit konstanter
Geschwindigkeit bewegendes Objekt ist daher die
Steigung des Weg/Zeit-Diagramms konstant. Das
Weg/Zeit-Diagramm zeigt damit eine lineare
Beziehung.
Wenn Sie vor Beginn der Bewegung des Autos mit
der Meßsequenz beginnen, werden Sie festellen,
daß das Weg/Zeit-Diagramm zu Beginn nicht linear
ist. Warum? Die Bewegung des Autos beginnt aus
dem Stillstand (v = 0), und es kann nicht sofort seine
konstante Geschwindigkeit erreichen. Die
Beschleunigung ergibt sich zu:
a
Damit das Objekt unmittelbar aus dem Stand seine
konstante Geschwindigkeit erreicht, müßte ∆t = 0
gelten. Dies jedoch bedingt eine unendliche, physi-
kalisch unmögliche Beschleunigung. (Nach dem
zweiten Newtonschen Gesetz (F = ma) könnte eine
D S ,
IESE EITE DARF KOPIERT WERDEN
© 1997 T I I
EXAS NSTRUMENTS NCORPORATED
∆
v
=
∆
t
V
VORAUSGESETZT SIE ENTHALT DEN ERMERK
Didaktische Hinweise
unendliche Beschleunigung nur aus einer
unendlichen, physikalisch ebenfalls unmöglichen
Kraft resultieren.) Daher stellen wir in einem
bestimmten Zeitraum eine Beschleunigung des
Objekts auf seine konstante Geschwindigkeit fest.
Typische Diagramme
Antworten auf die Fragen
1. Das erste oder das letzte Diagramm; der Weg
steigt mit einer konstanten Rate an.
2. Die Schüler sollen die mittels TRACE ermittelten
Werte eintragen.
3. Die Weg-Werte werden um einen konstanten
Betrag größer.
4. Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Wegs
über die Zeit; die Werte sind für jedes gleiche
Zeitintervall die gleichen.
5. Die Schüler sollten einen Wert ähnlich dem für m
berechneten Wert erhalten.
Ähnlich zu m.
m steht für die Geschwindigkeit des Autos.
6. b ist der Y-Achsenabschnitt; Beispiel: y = 2x + 0
7. Variiert; ist m beispielsweise = 2, so gilt Weg (y)
= 20 Meter nach 10 Sekunden (y = 2 × 10 + 0);
für eine Minute gilt y = 120 Meter.
Weitergehende Untersuchungen
Die Steigung des Geschwindigkeit/Zeit-Diagramms
ist bei konstanter Geschwindigkeit gleich Null. Das
Beschleunigung/Zeit-Diagramm sollte daher (im
Idealfall) während der konstanten Geschwindigkeit
a = 0 zeigen.
Die Fläche entspricht der Verschiebung des Objekts
(tatsächlich zurückgelegte Entfernung) im
Zeitintervall von t
1
Sofern den Schülern die Integralrechnung bereits
bekannt ist, kann diese Verschiebung
folgendermaßen berechnet werden:
wobei s die Verschiebung des Objekts im
Zeitintervall von t
1
TI-
COPYRIGHT
E
INFÜHRUNG IN DIE
bis t
.
2
t
2
∫
=
s vdt
t
1
bis t
ist.
2
V
ERWENDUNG DES
17
CBR