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Zinssätze
Wenn Sie eine finanzmathematische Aufgabenstellung angehen, ist es entscheidend,
dass Sie wenigstens die drei unterschiedlichen Beschreibungen des Zinssatzes kennen:
•
Ein periodischer Zinssatz. Das eingesetzte Kapital wird von Periode zu Periode mit diesem
Satz verzinst.
•
Ein nominaler Jahreszinssatz. Er ergibt sich aus der Multiplikation des periodischen Zinssatzes
mit der Anzahl der Perioden pro Jahr.
•
Ein effektiver Jahreszinssatz. Dieser Zinssatz berücksichtigt den Zinseszinseffekt.
Im vorangehenden Beispiel beträgt der periodische Zinssatz
einem nominalen Jahreszinssatz von 6 % entspricht (
als effektiver Jahreszinssatz angegeben werden. Der Kontostand am Ende der 12 Monate
beträgt 1.061,68, woraus sich ein effektiver Zinssatz von 6,168 % ergibt.
Beispiele für die Konvertierung von nominalen und effektiven Jahreszinssätzen finden sich
im Abschnitt Konvertierung von Zinssätzen im nächsten Kapitel.
Zwei Arten finanzmathematischer Aufgabenstellungen
In diesem Handbuch wird das Zinseszinsverfahren zur Berechnung von Aufgaben verwendet,
sofern nicht ausdrücklich auf die einfache Zinsberechnung hingewiesen ist.
Finanzmathematische Aufgabenstellungen lassen sich in zwei Gruppen einteilen:
•
TVM-Aufgabenstellungen
•
Cashflow-Aufgabenstellungen
Erkennen einer TVM-Aufgabenstellung
Treten gleich hohe Zahlungen in jeweils gleichen Zeitabständen während der gesamten
Betrachtungsperiode auf, so handelt es sich um eine TVM-Aufgabe (Time Value of Money),
auf welche in diesem Handbuch auch unter dem Begriff „Annuitätenrechnung" Bezug
genommen wird. Für TVM-Berechnungen werden im Wesentlichen fünf Tasten verwendet.
Tabelle 5-1 Tasten zur Lösung einer TVM-Aufgabe
Tasten
Ù
Ò
Ï
Ì
É
58
Veranschaulichung finanzmathematischer Aufgaben
Beschreibung
Anzahl der Zahlungsperioden
Jahreszinssatz (gewöhnlich der nominale Zinssatz)
Barwert (Cashflow zu Beginn des Betrachtungszeitraums)
Periodisch auftretende Zahlung
Endwert (der Cashflow am Ende des Betrachtungszeitraums,
zusätzlich zu einer möglichen periodischen Zahlung).
1
/
% (pro Monat), was
2
1
/
× 12). Er könnte jedoch auch
2
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