Gewöhnliche Differentialgleichung - Sharp EL-9900G Anleitung

12. Gewöhnliche Differentialgleichung
Geben Sie die Anfangsbedingungen (X,Y) mit den Schritten H und dem Intervall T ein. Verwenden Sie zum
Lösen der gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung die Runge-Kutta-Gill-Methode.
Berechnung
Benutzen Sie folgende 4 Schritte der Runge-Kutta-Gill-Methode, um die Gleichungen X
und Y zu bestimmen. Geben Sie Q
n
1. K = H (X , Y ), R = (1/2) (K
0 f n n 1
2. Q = Q + 3R – (1/2)K
1 0 1
(1)
K = H (X + H/2, Y
1 f n
3. Q = Q + 3R – (1-√(1/2)) K
2 1 2
(2)
K = H (X + H/2, Y
2 f n
4. Q = Q + 3R – (1-√(1/2)) K
3 2 3
(3)
K = H (X , Y ), R
3 f n+1 4
Q = Q + 3R – (1/2) K
4 3 4
Start
Dateneingabe
Eingangseinstellung
Zum Unterprogramm
Berechnung Schritt 1
Zum Unterprogramm
Berechnung Schritt 2
Zum Unterprogramm
Berechnung Schritt 3
Zum Unterprogramm
Berechnung Schritt 3
= 0 am Startpunkt X
0
(1)
-2Q ), Y = Y +R
0 0 n
0
), R = (1-√(1/2)) (K – Q ), Y
2 1 1
1
), R = (1-√(1/2)) (K – Q ), Y
3 2 2
2
= (1/6) (K – 2Q ), Y = Y
3 3 n+1
3
F
Eingabe der Daten.
Anfangskoordinaten (X,Y);
Schrittweite von x (H); Intervall
der Lösung (T)
Daten für die Berechnung werden
festgelegt.
MAIN
Berechnung wird ausgeführt.
Springt zum Unterprogramm.
Springt zum Unterprogramm.
Springt zum Unterprogramm.
Springt zum Unterprogramm.
Fortsetzung nächste Seite
ein.
0
1
(2) (1)
= Y +R
2
(3) (2)
= Y +R
3
(3)
+R
4
LUSSDIAGRAMM
Rem INITIAL
Print "X0
EINGEBEN:
Input X
Print "Y0
EINGEBEN:
Input Y
X⇒I
Y⇒J
Print "H
EINGEBEN:
Input H
Print"T
EINGEBEN:
Input T
1+√(2
1-√ (2
I+T⇒Z
0⇒Q
I⇒S
Label MAIN
Rem 1
Gosub FORMULA
H*F⇒K
(K-2*Q)/2⇒R
J+R⇒J
Q+3*R-K/2⇒Q
I+H/2⇒I
Rem 2
Gosub FORMULA
EL-9900 Grafikrechner
n+1
Unterprogramm
Unterprogramm für
die Berechnung der
eingebauten
Funktion
Return
P -L (R
ROGRAMM ISTE
H*F⇒K
B*(K-Q)⇒R
J+R⇒J
Q+3*R-B*K⇒Q
Rem 3
Gosub FORMULA
H*F⇒K
A*(K-Q)⇒R
J+R⇒J
Q+3*R-A*K⇒Q
I+H/2⇒I
Rem 4
Gosub FORMULA
H*F⇒K
(K-2*Q)/6⇒R
-1
)⇒A
J+R⇒J
-1
)⇒B
Q+3*R-K/2⇒Q
If Z≤I Goto NEXT
I⇒S
J⇒O
Goto MAIN
Label NEXT
If Z≠I Goto SUB2
I⇒M
J⇒N
Fortsetzung nächste
Seite
und Y von X
n-1 n
Unterprogramm
zur Berechnung
der eingebau-
ten Funktion.
f=-I*J
Es kann auch
eine andere
Formel benutzt
werden.
M )
EAL ODE
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