Sharp PC-1500 Handbuch Seite 50

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ANGENÄHERTE
PROGRAMMNAME: EXPONENTIALKURVE
[ Inhal t] (Formeln)
l . k ist bekannt:
PROGRAMM·NR.
PS- B-3
Nimmt man die Logarithmen beider Seiten für k -
y =
abx, das sich aus
y =
k - ab' ergibt, führt dies zu:
~
(k - y) =
~n
a
+
x2n b.
Aus
Y
=
~
(k - y), A
=
2n a,
B
=
2n b ergibt sich, daß
Y
=
A
+ Bx
ist.
Nach der Met hode der k leinsten Fehlerquadrate sind die Ergebnisse:
A=
Ex
2
E Y ExExY
11ExY - Ex EY
B - - -- -- --
11
Ex 2
(l:x)'
2.
k ist unbekannt:
l
a
=
eA
b
=
e
8
Als Anzahl der Daten wird 3n vorausgesetzt (falls die Anzahl der Daten
nicht durch 3 dividierbar ist, entfällt der Rest) und wird in 3 Teile aufgeteilt:
0
S:.
x
<
n , n
S:.
x
<
2n, und 2n
S:.
x
<
3n , wobei man die Summen der jewei-
ligen Teile wie folgt schreibt:
II
E,y
=
E
y i
;=
1
2 11
E2Y
-
E yi
j :
II +
1
) II
l:3y
-
E
yi
i•
'2 ... 1
Man erhä lt folgendes:
b _ ( 1:3y - E2Y
E
2
y - E,y
.!..
) II
b 1
a = (:E
1
y -
:E
2
y) - - - -
(b" - 1 )
2
1 b" - 1
k "' -;,-
(! ,y
+ (
b 1 )a)
[Au sdruck ]
o=
10.0556 4 53
b=
9 . 801181777E-01
*
SCHAETZUNG
*
X=
5
Y=
540.9050113
X=
15
Y=
542.5597658
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Q=
39.91657038
b = 8. 4 22366627E- 01
lc =
68.9970248
*
SCHAETZUNG
*
X=
15
Y=
65.95848202
X=
16
Y=
66.'13785267
- 44 -
2