Sharp PC-1500 Handbuch Seite 46

All and more about Sharp PC-1500 at http://www.PC-1500.info
SHARP
PROGRAMMNAME: EXPONENTIELLE REGRESSION
UND PLOTTEN
PROG RAMM-NR.
PS-B- 2
[ Überblick]
CE- 150
erforderlich
Mit der Eingabe der Daten x und
y
zur Exponent ialkurve
y =
a · bx werden die
Koeffizienten a und b und der Korrelationskoeffizient r festgelegt.
Als nächstes wird die Exponentialkurve mit dem Drucker ausgedruckt und die
Eingabedaten und Schätzwerte werden grafisch dargestellt.
[ Anleitung zum Betrieb )
IDEFI
m .
Dateneingabe, Ausdruck
der Koeffizienten a und
r.
Eingabe von maximal
b und des
39
Daten
[ Beispiel )
X
y
0.5
Korrelationskoeffizienten
möglich.
Ausgabe der Exponentialkurve und grafische Darstellung der
Eingabedaten.
Die Schätzwerte werden ei[lgetastet und grafisch dargestellt. Bis
zu n Eingaben von Schätzungen sind möglich.
Für plottbare Daten von Schätzungen sollte der geschätzte Wert
von
y
weniger betragen als der Maximalwert der eingegebenen Yi.
Das cingctastcte geschätzte x und d as berechnete Y werden
ausgedruckt.
1.2
3.1 7.4
n=4
7.01 11.72 44.54 936.7 1
Die obigen Daten wendet man auf
y =
ab• an und schätzt die Werte, wobei
x
= 2, 4 , 6, und 6, 5 beträgt.
[ Inhalt) (Formeln)
Ermitteln Sie die Koeffizienten a und b, so daß die grafische Darstellung von
y
= ab• .. .
(1)
für eine gegebene Anzahl (n) von Punkten (x
1
,
y
1 )
(x
2 ,
y
2 ) • . •
( X
0 ,
Yn)
optimal anwendbar wird.
Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate wird normalerweise
für
die Kurven·
amwendung verwendet. Bei der Exponentialfunktion ist es jedoch schwierig, nach
dieser Methode zu verfahren, daher wird für die Umwandlung der Logaritlunus
verwendet. Nimmt man den Logarithmus beider Seiten der Gleichung
(1)
y
~
ab•
(natür licher Logarithmus), so ergibt sich:
R n
y
=
Rn
a + x.l'n b . . .. . . . . . .. . . . . ... . .......... .. ........ . . .. (2)
Nun erhält man , vorausgesetzt
Y
= R n
y, A =
.l'n a,
B
= !in
b
folgendes:
Y = A
+
Bx . . . . .. . . . ..... . .................. .... ...... . ... . . (3)
Also können A und B wie folgt berechnet werden:
-y- B - B- "E.x1Y1 - nxY
A - - x -
'
~x 2 ;
-
11x 2
- 1 " - 1 "
(Y
= -
r,
Y; , Y; = .l'ny;, x = -
11
,Ex,
tl i =1 , .i 1
Wenn A und B ermittelt sind, können a , b durch a
=
eA
und b
=
e
8
bestimmt
werden, da A
=
.l'n a und B = .l'n b.
Do not sale this PDF !!!
- 40 -
1