Sharp PC-1500 Handbuch Seite 21

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SHARP
PROGRAMMNAME: LAGRANGESCHE INTERPOLATION
PROGRAMM·NR.
PS- A- 4
1
( Überblick )
CE - 15() erforderlich
Das Programm führt die Interpolation unter Verwendung des Lagrangeschen
Polynoms durch, um die Y-Achse fW- den interpolierenden Wert zu berechnen.
( Anleitung zum Betrieb )
Eingabe: 1. Anzahl der Koordinaten (N) (N
:>::
6
J)
2. Koordinaten-Eingabe
Eintasten der Koordinaten X(i) und Y
(i). (1 ::;:
i ::;:
N)
3. Nachdem „Z="
in
det Anzeige erscheint, tastet man die X-
Koord inate zum Interpolieren ein.
Ausgabe: 4. Interpolierter Wert
[ Beispiel )
„X =" : eingetastete X-Koordinate zum Interpolieren (
=
Z)
„P=": interpolierter Wert (Y-Achse)
Die obigen Verfahrensschritte 3 und 4 können wiederholt ausgeführt
werden.
Anzahl der Koordinaten: 4
Koordinaten: (5,3)
(8,9)
(12, 4)
(6, 1)
Zu
interpolierender Wert:
7
( Inhalt ) (Formeln)
Um die Interpolation nach dem Lagrangeschen Polynom durchzuführen, bestimmt
man den für
die
Interpolation erfordedichen Wert.
Vorausgesetzt die Anzahl der Koordinaten ist n, bestimmt man ein Polynom
( n
- 1
)-ten G rades.
Pn- 1
(x) = an-1 xn-I
+
an - 2x" -
2
+ · · ·
+a 1 x 1
+
ao
Da
Pn-1
(x) = y
1
b
1
(x)+
Y1b1(x)
+ · · · +
Ynbn (.x)
für k=l,2···11,
b• (x)
_ (x - xi) (x - x
2 ) • · ·
(x -
Xk - l)
(x -
Xk + I ) · · •
(x - Xn)
(x. -
x
1 )
(x. -
x
2 ) · · ·
(xk - xk -
I
)(xk -
Xk+l) · · ·
(x. - Xn)
"
- 0
i ~
J
j-:J: k
(x - X;)
(Xk - X;)
Dies ergibt den benötigten lnterpola tionswert.
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- 15 -