Statistische Schwankung Des Radioaktiven Zerfalls - Endress+Hauser Gammapilot M FMG60 Technische Information

Statistische Schwankung des
radioaktiven Zerfalls
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Der radioaktive Zerfall der Strahlenquelle unterliegt statistischen Schwankungen. Deswegen schwankt auch
die angezeigte Impulsrate um ihren Mittelwert. Ein Maß für die Stärke dieser Schwankungen ist die Standard-
abweichung σ. Für sie gilt:
I
σ = N
τ
Dabei ist:
• I die Impulsrate
N
• τ die (vom Anwender wählbare) Integrationszeit
Aus der Standardabweichung kann man verschiedene Vertrauensbereiche berechnen. Für die Planung radio-
metrischer Messeinrichtungen verwendet man überlicherweise den 2σ-Vertrauensbereich. Ca. 95% aller
angezeigten Impulsraten weichen weniger als 2σ vom Mittelwert ab. Nur in ca. 5% aller Fälle ist die Abwei-
chung größer als 2σ.
I
N
95% aller Messwerte liegen innerhalb des 2σ-Vertrauensbereichs.
Um den relativen (prozentualen) statistischen Messfehler zu berechnen, wird die Standardabweichung durch
die Impulsrate dividiert:
σ
2 2
σ
= =
2
rel
τ
I
I
N
N
Beispiel
• I = 1000/s
N
• τ = 10 s
⇒ 2σ
= 0,02 = 2%
rel
Hinweis!
Generell kann die statistische Signalschwankung verringert werden, indem die Integrationszeit vergrößert
wird.
Gammapilot M FMG 60
2σ
t
L00-FMG60xxx-05-00-00-xx-045
Endress + Hauser