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06 Wendepunkte
Wendepunkte mit dem GTR zu berechnen geht nicht direkt.
Man kann aber zumindest über Umwege die x-Werte folgendermaßen bestimmen:
Erste Ableitung eingeben (ggf. kann man ihn auch die Ableitung zeichnen lassen (>09Ableitungsfunktion)
Hoch und Tiefpunkte dieser ersten Ableitung bestimmen
Die x-Werte der Hoch- und Tiefpunkte sind die x-Werte der Wendepunkte.
Die y-Werte kann man dann aus der Wertetabelle (von der Ausgangsfunktion f(x) !!!) bestimmen lassen.
07 Steigung der Funktion in der Wertetabelle mit anzeigen lassen
Möglichkeit 1
Ins Wertetabelle-Menü gehen. (
Punkt „Derivative" auf „On" stellen (bzw. „Off" falls man die Option wieder ausschalten will).
In der Wertetabelle erscheint ab jetzt eine zusätzliche Spalte, z.B. „Y´1", das ist die Steigung.
Möglichkeit 2
Ins Run-Menü gehen. (
Die Steigung berechnet man mit:
Falls die Funktion unter Y1 gespeichert ist und deren Steigung bei x=3 berechnet werden soll,
sollte also in der Anzeige stehen: d/dx(Y1,3)
Das Zeichen „d/dx" findet man unter
Das Zeichen „Y1" findet man unter
08
Tangente an f(x) in einem bestimmten Berührpunkt berechnen oder
zeichnen
Ins Grafik-Menü gehen. (
Sketch
Sketch
Den x-Wert des Berührpunktes eingeben.
Danach zweimal
Es erscheint die Gleichung der Tangente bzw. der Normale.
09 Ableitungsfunktion eingeben
Annahme, man will die Ableitungsfunktion von f(x) zeichnen lassen und f(x) ist unter „Y
Ins Grafik-Menü gehen. (
Die Ableitungsfunktion lässt man nun als neue Funktion zeichnen mit:
Y
= d/dx(Y
,X)
2
1
Das Zeichen „d/dx" findet man unter
Das Zeichen „Y1" findet man unter
10 senkrechte Geraden einzeichnen
Es gibt die Möglichkeit, im Grafik-Menü auch senkrechte Geraden einzuzeichnen.
In den y-Editor des Grafik-Menüs gehen. (
Am unteren Rand Rand des Bildschirms findet sich
Ab jetzt jetzt heißen alle nicht-benutzten Funktionen nicht mehr y
Nun kann man z.B. x
Nicht-benutzte Funktionen wieder auf „y=" umzustellen, geht wieder mit
Shift
SET UP
EXIT
Menu
Menu
Graph
Tang
(wenn man die Tangente sucht)
Norm
(wenn man die Normale sucht)
EXE
drücken.
Menu
Graph
OPTN
VARS
=4 als senkrechte Gerade eintippen.
3
Menu
TABLE
- Taste )
RUN
- Taste )
d/dx( Funktion , x-Wert )
OPTN
NUM
VARS
GRPH
- Taste )
Funktion zeichnen lassen.
- Taste )
NUM
d/dx
GRPH
Y=
Menu
Graph
- Taste )
TYPE
, danach
- 4 -
Wertetabelle anzeigen lassen.
d/dx
Y=
. Jetzt noch die „1" tippen.
1
. Jetzt noch die „1" tippen.
X =
.
, y
, ... sondern
x
2
3
2
TYPE
Y =
" eingegeben.
, x
, ...
3
.
Copyright
Havonix Schulmedien-Verlag
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