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3.
Brechzahl
3.1
Definition der Brechzahl
Die Brechzahl n einer Substanz ist das Verhältnis der Geschwindigkeit eines Lichtstrahls in
Vakuum zu seiner Geschwindigkeit in der Substanz (Dimension = 1).
α
Air
β
α
Water
α
Critical angle
Da die Brechung von der Wellenlänge des einfallenden Lichts abhängt, wird die Brechzahl n
standardmässig bei der D-Linie von Natrium (Wellenlänge 589,3 nm) gemessen und durch
n
gekennzeichnet.
D
Die Brechzahl hängt nicht nur von der Wellenlänge ab, bei der gemessen wird, sondern auch
von der Temperatur der zu messenden Lösung. Die Standardtemperatur ist 20°C. Wenn bei
einer anderen Temperatur, z.B. 25°C gemessen wird, muss diese angegeben werden: n
RE40 Refraktometer
METTLER TOLEDO
n
e.g.
1
of air
β
n
e.g.
2
of water
β
α α
Total reflexion
Tritt ein Lichtstrahl unter einem bestimmten
Winkel von einem optisch weniger dichten
in ein optisch dichteres Medium (z.B. von
Luft in Wasser), ändert er seine Richtung;
bei senkrechtem Eintritt findet keine Ände-
rung statt. Nach dem Gesetz von Snellius
ist das Verhältnis der Brechzahlen beider
Medien proportional zum Verhältnis von
Brechungs- und Einfallswinkel des Lichtst-
rahls:
n
1
=
n
2
Wenn ein Lichtstrahl vom einem optisch
dichteren in ein optisch weniger dichtes
Medium tritt, ändert er ebenfalls seine Rich-
tung. Wird der Einfallswinkel α vergrössert,
so erreicht er einen Grenzwert, bei dem der
Lichtstrahl nicht mehr ins optische weniger
dichte Medium übertritt: Brechungswinkel β
= 90°. Beim Überschreiten dieses "Grenz-
winkels" tritt Totalreflexion ein. Aus dem
Grenzwinkel α wird die Brechzahl berech-
net:
β = 90° → sin β = 1
n
n
=
1
sin α
Brechzahl
sin β
sin α
2
25
.
D
7
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