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Theorie der Thermografie
Es gilt:
W
λb
c
h
k
T
λ
Hinweis Der Faktor 10
wird verwendet, da die Spektralstrahlung in den Kurven in
-6
Watt/m
, μm angegeben wird.
2
Die plancksche Formel erzeugt eine Reihe von Kurven, wenn sie für verschiedene Tem-
peraturen dargestellt wird. Auf jeder planckschen Kurve ist die Spektralstrahlung Null bei
λ = 0 und steigt dann bei einer Wellenlänge von λ
hert sich nach Überschreiten bei sehr langen Wellenlängen wieder Null an. Je höher die
Temperatur, desto kürzer ist die Wellenlänge, bei der das Maximum auftritt.
Abbildung 33.4 Die spektrale Abstrahlung eines schwarzen Körpers gemäß dem Planckschen Gesetz,
für verschiedene absolute Temperaturen dargestellt. 1: Spektrale Abstrahlung (W/cm
lenlänge (μm)
33.3.2 Wiensches Verschiebungsgesetz
Durch Ableitung der planckschen Formel nach λ und Ermittlung des Maximums erhalten
wir:
Dies ist das Wiensche Verschiebungsgesetz (benannt nach Wilhelm Wien, 1864 –
1928), die mathematisch darstellt, dass mit zunehmender Temperatur des thermischen
Strahlers die Farben von Rot in Orange oder Gelb übergehen. Die Wellenlänge der Far-
be ist identisch mit der für λ
Wert von λ
für einen gegebenen schwarzen Körper wird erzielt, indem die Faustregel
max
3000/T μm angewendet wird. So strahlt ein sehr heißer Stern, z. B. Sirius (11000 K), der
#T559880; r. AI/34197/35407; de-DE
Spektrale Abstrahlung des schwarzen Körpers bei Wellenlänge λ
Lichtgeschwindigkeit = 3 × 10
Plancksche Konstante = 6,6 × 10
Boltzmann-Konstante = 1,4 × 10
Absolute Temperatur (K) eines schwarzen Körpers
Wellenlänge (μm)
rasch auf ein Maximum an und nä-
max
berechneten Wellenlänge. Eine gute Näherung für den
max
m/s
8
Joule Sek
-34
Joule/K
-23
× 10
(μm)); 2: Wel-
2
3
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