Casio Classpad330 Bedienungsanleitung Seite 5

10 Tangente bzw. Normale berechnen
Der entscheidende Befehl lautet:
bzw.
(Findet man im Hauptmenü oben in der Menüleiste unter: Aktion > Berechnung > tanLine)
Annahme, die betreffende Funktion wäre unter f(x) gespeichert und wir suchen die Tangente an f(x) im Berührpunkt B(2|?).
Wir geben einfach in den CAS ein:
Normalengleichung geht analog.
11 Ableitungsfunktion bestimmen
Der zugeh rige Befehl lautet:
(Findet man im Hauptmenü oben in der Menüleiste unter: Aktion > Berechnung > diff)
Angenommen, die betreffende Funktion wäre unter f(x) gespeichert und wir suchen Ableitungsfunktion f´(x).
Wir definieren die Ableitungsfunktion f´(x):
(Selbstverständlich ist es egal, wie die Ableitungsfunktion genannt wird. „f1" ist also nicht zwingend)
12 Stammfunktion bestimmen
Der zugeh rige Befehl lautet:
(Findet man im Hauptmenü oben in der Menüleiste unter: Aktion > Berechnung > ∫)
Angenommen, die betreffende Funktion wäre unter f(x) gespeichert und wir suchen Stammfunktion F(x).
Wir definieren die Stammfunktion F(x):
(Selbstverständlich ist es egal, wie die Stammfunktion genannt wird. „F" ist also nicht zwingend)
13 Fläche zwischen einer Funktion und der x­Achse
Der zugeh rige Befehl lautet:
(Findet man im Hauptmenü oben in der Menüleiste unter: Aktion > Berechnung > ∫)
Angenommen, die betreffende Funktion wäre unter f(x) gespeichert und wir suchen Fläche,
die f(x) mit der x­Achse einschließt.
Frage: Sind die Integralgrenzen bekannt? Falls nicht, müssen diese erst berechnet werden
Fläche berechnen
Beispiel: Wir m chten die Fläche, die f(x)=0,5x
f(x) definieren
➢
Die Nullstellen berechnen
➢
Die Fläche berechnen
➢
Man erhält die Fläche: A=17,07
14 Fläche zwischen zwei Funktionen
Der zugeh rige Befehl lautet:
(Findet man im Hauptmenü oben in der Menüleiste unter: Aktion > Berechnung > ∫)
Angenommen, die beiden betreffenden Funktionen wären unter f(x) und g(x) gespeichert und wir suchen Fläche,
die f(x) und g(x) einschließen.
Frage: Sind die Integralgrenzen bekannt? Falls nicht, müssen diese erst berechnet werden
Fläche berechnen
Beispiel: Wir m chten die Fläche, die f(x)=0,5x
f(x) und g(x) definieren
➢
Die Schnittpunkte berechnen
➢
Die Fläche berechnen
➢
Man erhält die Fläche: A=41,4
tanLine ( Funktion , Variable
normal ( Funktion , Variable
tanLine(f(x),x,2)
diff ( Funktion , Variable
∫ ( Funktion , Variable
∫ ( Funktion , Variable
∫ (f(x) , x , linke Grenze, rechte Grenze)
4 –4x
(falls nicht bereits geschehen)
(falls nicht schon bekannt)
( Funktion1 – Funktion2 , Variable
∫
∫ (f(x) – g(x) , x , linke Grenze, rechte Grenze)
4
–4x
(falls nicht bereits geschehen)
(falls nicht bekannt)
(meist „x")
, x­Wert
(meist „x")
Es erscheint die Tangentengleichung.
Exe
)
(meist „x")
f1(x)=diff(g(x),x)
)
(meist „x")
F(x)= ∫ (f(x),x)
, linke Grenze , rechte Grenze )
(meist „x")
2 +8 mit der x­Achse einschließt, berechnen.
Define f(x)=0.5x^4–4x^2+8
solve(f(x)=0,x)
∫(f(x),x,­2,2)
(meist „x")
2
+8 mit g(x)=0,25x²+10,25 einschließt
Define f(x)=0.5x^4–4x^2+8
Define g(x)=0.25x^2+10.25
solve(f(x)=g(x),x)
∫(f(x)–g(x),x,­3,3)
­ 5 ­
, x­Wert
(des Berührpunktes)
(des Berührpunktes)
(meist sind das die Nullstellen)
Man erhält: x =­2 und x
1
, linke Grenze , rechte Grenze )
(meist sind das die Schnittpunkte)
Exe
Exe
Man erhält: x
)
)
.
=2
2
.
=­3 und x =3
1 2
Havonix­Skript zum CAS:
Classpad 300 bzw. 330