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Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
k k k k k Lineare Regression
Die lineare Regression verwendet die Methode der kleinsten Quadrate, um eine optimale
Gerade zu bestimmen, die möglichst nahe an vielen Datenpunkten liegt. Die Analyse ergibt
Werte für den Anstieg
Die grafische Darstellung dieses Zusammenhangs ist eine lineare Regressionsgrafik.
4(CALC)c(Linear)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die lineare
Regression aufgeführt.
y
ax
b
=
+
a
............. Regressionskoeffizient (Anstieg)
b
............. Regressionskonstante (Schnittstelle mit der
r
............. Korrelationskoeffizient
r
2
............ Bestimmtheitsmaß
MSe
........ mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz aus der Streuungszerlegung)
k k k k k Med-Med-Regression
Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-Med-
Regression anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Dies ist ähnlich
einer linearen Regression, wobei jedoch die Einflüsse extremer Werten reduziert werden.
Die Gerade wird hier über die drei Medianpunkte (
zweiten und letzten Drittels des (geordneten) Datenmaterials ermittelt. Die Medianpunkte
findet man nach erfolgter Berechnung im VARS-Menü unter STAT 5: PTS .
4(CALC)d(MedMed)
6(DRAW)
Nachfolgend ist die Modellformel für die Med-Med-
Regression aufgeführt.
y
ax
b
=
+
a .............
b .............
MSe
, Korrelationskoeffizient und Bestimmtheitsmaß werden hier nicht angegeben.
# Geben Sie für die Häufigkeitsdaten positive
ganze Zahlen ein. Andere Zahlenwerte (Dezi-
malwerte usw.) können zu einem Fehler
führen.
a
und das Absolutglied
Anstieg der Med-Med-Regressionsgeraden
Absolutglied der Med-Med-Regressionsgeraden
6-3-6
b
y
(
-Koordinate, wenn
y
-Achse, Absolutglied)
(x
,y
), (x
,y
1
1
2
2
20010901
x
= 0 ist) der Geraden.
), (x
,y
)
3
3
) des ersten,
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