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○ ○ ○ ○ ○
Beispiel
Zu zeichnen sind die WEB-Grafiken für die Rekursionsformeln
a
= –3(
n+
1
Die so definierten Zahlenfolgen sind auf Divergenz bzw. Konvergenz
zu untersuchen. Verwenden Sie den folgenden Tabellenindexbereich
und die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Tabellenindexbereich: Startindex = 0, Endindex = 6,
Cursor-Start bei
Betrachtungsfenster-Einstellungen
Xmin = 0,
Ymin = 0,
Vorgang
1 m RECUR
2 !K(V-Window) awbwbwc
a
3 3(TYPE)c(
b
d3(
)+a.cw
n
a
4 5(RANG)1(
awgwa.abwa.bbwc
a.abwa.bbwi
5 6(TABL)
6 4(WEB)
7 1(TRACE)w~w(für (
cw~w(für (
Ergebnisanzeige
Interpretation: Der Fixpunkt
Damit ist die positive Zahlenfolge (
Die positive Zahlenfolge (
5-9-8
Grafische Darstellung von Rekursionsformeln
a
2
a
a
)
+ 3
mit
n
n
0
a
Str = 0,01 bzw.
n
Xmax = 1,
Ymax = 1,
awbwbwi
a
=)-d2(
)x+d2(
n+
n
1
)
0
a
) gilt Konvergenz)
n
b
) gilt Divergenz)
n
a
der positiven Zahlenfolge (
b
) besitzt keinen positiven Fixpunkt (Divergenz).
n
20010901
b
b
= 0,01 und
= 3
n+
n
1
b
Str = 0,11 auf der
n
Xscale = 1
Yscale = 1
a
)w
n
a
) lautet
n
a
) konvergent.
n
b
+ 0,2 mit
= 0,11.
0
x
-Achse.
a
a
2
a
a
= -3
+3
, d.h.
= 2/3.
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