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CS-8 Series Omega-Phi Rev2.02, March. 2016
Φ
Mit
werden Gl.3a und Gl.5a identisch.
in Gl.3a kann auch als Phasenmodulationsindex von FM(t)
bezeichnet werden, weil dieser Wert angibt, um wieviel Grad die Phase des
Carrier durch den Modulator hin-und hergeschoben wird. Und man sieht, dass
dieser umgekehrt proportional zur Modulatorfrequenz ist, wird also zu kleiner
werdenden Frequenzen hin größer und geht bei
gegen unendlich.
Dann wird
, was gerade einer
Frequenzverschiebung mit dem Index m
durch eine konstante DC
FM
Gleichspannung entspricht. Der Phasenraum muss dafür die Unendlichkeit
bereithalten.
Umgekehrt kann man jetzt auch den Frequenzmodulationsindex der PM
berechnen. Denn durch das Bewegen der Phase ändert sich zwangsläufig auch
die Frequenz. Dazu muss der Ausdruck in der runden Klammer von Gl.4, also
Phase
die zeitabhängige
φ φ φ φ
Φ Φ Φ Φ
nach der Zeit abgeleitet werden (Differentiation, umgekehrte Weg der
Integration). ω
(t) sei diese momentane zeitveränderliche Frequenz von
PM
PM(t).
Φ Φ Φ Φ
Und gemäß der obigen Beispiele wird mit M(t) = sin(ω
t+ϕ
)
m
P
Φ Φ Φ Φ
Für die momentane zeitveränderliche Frequenz ω
(t) von FM(t) braucht man
FM
nur den Term in der eckigen Klammer aus Gl.1 hinzuschreiben und gemäß
unserer Beispiele wieder für M(t) = sin(ω
t+ϕ
) zu wählen
m
F
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