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CS-8 Series Omega-Phi Rev2.02, March. 2016
Eine Gleichspannungsentkopplung ist für die PM nicht nötig, da Offsets nur
die Phasenlage versetzen, was, wie oben erläutert, nichts macht. Die Polarität
ist aber , wie oben am Sägezahnbeispiel erläutert, dennoch von Bedeutung.
Darum gibt es den
Polarity-Schalter: Mit ihm kann das Modulationssignal am PM-Eingang
invertiert werden (Stellung "180°") oder nicht (Stellung "0°").
9. THEORETISCHE BETRACHTUNGEN
Um den mathematischen Apparat, der hinter diesen Modulationsarten steckt,
irgendwie entfernt zu verstehen ist etwas höhere Mathematik absolute
Voraussetzung. Der kurz gefasste Abschnitt richtet sich also an totale Experten,
dennoch sind die Ergebnisse allgemein verständlich formuliert.
9.1. Frequenzmodulation FM
Allgemein kann die Frequenzmodulation einer Sinusfunktion als Carrier wie
folgt ausgedrückt werden.
seine Amplitude, ω
FM(t) ist das Modulationsergebnis, A
ist die
0
0
Grundkreisfrequenz (oder Winkelfrequenz) des Oszillators. Diese ist 2πf
, mit f
0
0
der Oszillatorgrundfrequenz. Sie wird durch den Bias und der Scale gegeben.
M(t) sei das auf ±1 normierte Modulationssignal und der Multiplikator m
FM
zunächst nur eine Zahl ≥0, die die Frequenzmodulationstiefe bestimmt. Da die
bloße Angabe einer festen Frequenz schon einen festen Ablauf der Phase
impliziert, muss, wenn diese Frequenz nun zeitlich veränderlich sein soll, diese
integriert werden, um den aktuellen Phasenzustand zu erhalten, anstatt
einfach zu schreiben
. Der Ausdruck in der eckigen Klammer stellt nun so
eine zeitveränderliche Frequenz dar und ist über die Zeit zu integrieren. Das
Phasenverlauf
Ergebnis, die runde Klammer, ist also der zeitliche
von FM(t).
Zeitveränderliche Frequenz ganz allgemein bedeutet, um wie viel Grad pro
Sekunde eine Phase voranschreitet, stehen bleibt oder auch rückwärts läuft.
Und damit ist das Ergebnis auch nicht länger sinusförmig.
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