Texas Instruments TI-PMLK Bedienungsanleitung Seite 87
Power-management-laborkit buck-experimentierbuch
Inhaltsverzeichnis
Theoretischer Hintergrund
Die vereinfachten Formeln zur Analyse eines hysteretischen Abwärtsreglers im Continuous Conduction Mode sind in diesem Abschnitt zusammengefasst. (Weitere Informationen zum Betrieb und zu
den Leistungsmerkmalen des LM3475 sind in [6] zu finden.)
Stationärer Zustand
Bei einem idealen hysteretischen Abwärtsreg-
ler wird die durchschnittliche Sollausgangs-
spannung V
durch Auswahl der Mess-
outnom
widerstände R
und R
festgelegt, so dass
f1
f2
Folgendes gilt:
(1)
R
/ (R
+ R
) = H = V
/ V
f2
f1
f2
ref
outnom
Schaltfrequenz und Ausgangsspannungswel-
ligkeit werden wie folgt berechnet:
(2)
f
= (1 – D)V
ESR / (V
L)
s
ref
HYST
DV
(3)
= V
V
/ V
outpp
HYST
outnom
ref
Die realen Werte für Ausgangsspannungsmit-
telwert und -welligkeit sowie Schaltfrequenz
werden wie folgt berechnet:
(4)
(*)
(5)
(6)
1
Die zum Erzielen der gewünschten Schaltfrequenz f
Wissens-
wertes
2
Die Spitze-zu-Spitze-Welligkeit des Induktorstroms wird anhand der Eingangsspannung V
t
wie folgt berechnet: Di
ON
|
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wobei t
die Gesamtverzögerung
der Hyste-
(**)
d
reseschleife ist.
Vref_m_Vhys
Vref_p_Vhys
∆V
V
FBPP
HYST
V
t
out d
d
Zeit
dc o set
∆
V
outPP
V
outnom
Zeit
I(L)
∆
i
Lpp
Zeit
Abbildung 2
Gilt, wenn C > max{D, D'} / (2f
ESR), ohne
(*)
s
C
; D' = 1 – D = 1 – V
/V
FF
out
in
Die Gesamtverzögerung der Hysterese-
(**)
schleife t
ist die Summe von Hysteresekom-
d
paratorverzögerung und P-FET-Verzögerung
(weitere Details sind in [6] zu finden)
benötigte Kapazität C
s
,
,
gilt für
wobei f
= (V
– V
)t
/ L
pp
in
out
ON
Verhalten bei Transienten
Die Größe DV
der in Abbildung 3 zu be-
out
obachtenden stufenweisen Ausgangsspan-
nungsspitzen bei Lasttransienten, die dem
Lastanstieg +DI
und dem Lastabfall –DI
out
entsprechen, kann mit Formel (7) berechnet
werden:
(7)
DV
= ESR DI
out
out
Diese Formel gilt, wenn die Kapazität C des
Ausgangskondensators folgende Bedingung
erfüllt:
wobei
= DV
/ DI
(8)
R
LT
outmax
out
r = Di
/ DI
(9)
pp
out
und ΔV
die maximale Größe der in der
outmax
Anwendung
zulässigen
Ausgangsspan-
nungsspitzen ist (weitere Details sind in [4]
zu finden). In Abbildung 3 gibt es keine Aus-
gangsspannungsspitzen beim Anstieg und
wird mit folgender vereinfachter Formel berechnet:
FF
die Schaltfrequenz bei C
= 0 und t
= 0 ist.
smin
FF
d
, der Ausgangsspannung V
in
Abfall der Eingangsspannung.
Der hysteretische Abwärtsregler gewährleis-
tet dank des Feed-Forward-Effekts des Aus-
gangskondensator-ESR eine hohe Immunität
out
gegen Eingangsspannungstransienten.
Ausgangsspannung
Vout
Vout
2.6
[V]
2.5
±DV
2.4
out
Rückkopplungsspannung
VFB
VFBH
VFBL
0.9
[V]
0.8
0.7
Induktorstrom
iLo
Iout
-DI
Lastabfall
2
DI
[A]
pp
1
0
+DI
Lastanstieg
out
Eingangsspannung
Vin
6
Eingangs-
[V]
spannungs-
5.6
anstieg
5.2
0.001
0.0011
0.0012
0.0013
0.0014
Time (s)
Zeit
Abbildung 3
, der Induktivität L und der MOSFET-Einschaltzeit
out
Texas Instruments
out
Eingangs-
spannungs-
abfall
0.0015
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