Texas Instruments TI-PMLK Bedienungsanleitung Seite 51
Power-management-laborkit buck-experimentierbuch
Inhaltsverzeichnis
Theoretischer Hintergrund
Dieser Abschnitt enthält vereinfachte Formeln zur Spannungsschleifenanalyse und Kompensation des Abwärtsreglers im Continuous Conduction Mode (in [1][2][3][7] sind nähere Informationen zur dynamischen
Modellierung und Steuerung von Schaltreglern zu finden. Weitere Informationen zum Betrieb und zu den Leistungsmerkmalen des TPS54160 können [5] entnommen werden.)
Eine plötzliche Laststromtransiente verursacht
eine Störung in der Ausgangsspannung. In den
Abbildungen 2(a) und 2(b) sind Beispiele für ein
gutes bzw. schlechtes Einschwingverhalten des
PCC-Abwärtsreglers bei den in Abbildung 2(c)
dargestellten Lasttransienten zu sehen.
Gutes V
-Einschwingverhalten
out
Geringe Über-
spannungs-
größe
DV
Keine Schwingungen
vertikale Schwingung ist die Schalt-
welligkeit der Ausgangsspannung)
Schlechtes V
-Einschwingverhalten
out
Große Über-
spannungs-
80
80
größe
Gedämpfte
0
0
ω
Schwingungen
ω
ω
zps
pps
c
-80
-80
0
2
4
6
0
10
10
10
10
10
I
-Laststromtransiente
out
90
90
Last-
Last-
0
0
anstieg
abfall
+DI
-DI
-90
-90
out
-180
-180
-270
-270
0
2
4
6
0
10
10
10
10
10
Abbildung 2
Wissens wertes
1
Im Einschwingverhalten des PCC-Abwärtsreglers lassen sich verschiedene gedämpfte Schwingungen feststellen, die von der Art der in den Regler eingespeisten Störung, der Methode zur
Beobachtung des Einschwingverhaltens und von den Eigenschaften der Schleifenverstärkung abhängig sind. Insbesondere kann möglicherweise ein unterschiedliches Einschwingverhalten beobachtet werden, wenn der
PCC-Abwärtsregler einem Laststrom- oder Eingangsspannungs-Prüfschritt unterzogen und die Ausgangsspannung oder der Eingangsstrom überwacht wird. Wenn die Phasenreserve der Schleifenverstärkung j
als 50° beträgt, ist nicht unbedingt sichergestellt, dass das gesamte Einschwingverhalten des PCC-Abwärtsregler frei von gedämpften Schwingungen ist.
werden, indem Bode-Diagramme erstellt werden (z. B. mit der Anwendung MATLAB) und dann festgestellt wird, wo die Größe gleich 0 dB ist (siehe Abbildung 3).
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Einschwingverhalten unter Last und Spannungsschleifenverstärkung
Ein gutes Einschwingverhalten ist durch Folgendes
gekennzeichnet:
• Geringe Größe der Spannungsspitzen in der Aus-
gangsspannung (typischerweise weniger als 5% der
durchschnittlichen Ausgangsgleichspannung)
• Abwesenheit von Schwingungen
• Schnelle asymptotische Rückkehr der Ausgangs-
spannung (wenige Schaltperioden) zu ihrem Sollwert
Das Einschwingverhalten des PCC-Abwärtsreg-
(a)
lers unter Last wird durch die Eigenschaften der
out
Spannungsschleifenverstärkung bestimmt. Ein Ein-
(die
schwingverhalten wie das in Abbildung 2(a) wird er-
reicht, wenn das Bode-Diagramm der Spannungs-
schleifenverstärkung wie in Abbildung 3 aussieht.
(b)
DV
80
out
Unbegrenzte
DC-Verstärkung
0
Übergangsfrequenz
ω
ω
zea
pea
-80
ω
2
4
6
0
2
10
10
10
10
10
c
90
(c)
0
Phasenreserve
-90
out
-180
-270
2
4
6
0
2
10
10
10
10
10
Frequenz [rad/s]
Abbildung 3
Ein gute Schleifenverstärkung ist durch Folgendes
gekennzeichnet:
• Unbegrenzte Gleichspannungsgröße, damit eine
Offsetspannung von null bei V
• Hohe Übergangsfrequenz w
V
-Transienten zu begrenzen
out
• Phasenreserve j
von mehr als 50° bei der Über-
m
gangsfrequenz w
, um die Schwingungen wäh-
c
rend der Transienten zu verringern
• Phasenwinkel von mehr als −180°, wenn die Grö-
ße über 0 dB liegt, um die globale asymptotische
Stabilität zu gewährleisten
Die Schleifenverstärkung des PCC-Abwärtsreglers
in Abbildung 1 ist in Formel (1) gegeben:
(1)
Der TPS54160, die Diode, der Induktor und der
Ausgangskondensator bestimmen die folgenden
ω
4
6
10
10
c
Elemente der Schleifenverstärkung (1):
(2) T
= gm
V
/ I
o
ps
out
out
(3) w
= 1 / (ESR
C
ϕ
zps
Cout
m
(4) w
= I
/ (V
C
)
pps
out
out
out
(5) H
= 1 + s / (Q
πf
) + s
s
s
s
4
6
10
10
(6) Q
= 1 / [π(2D' – 0.5)]
s
f
= Schaltfrequenz
s
ESR
= ESR des Ausgangskondensators
Cout
D' = 1 – D = 1 – V
Der Spannungssensor {R
lungsimpedanz {C
gewährleistet ist
(*)
hervorgehoben sind, bestimmen die folgenden
out
, um die Größe der
Elemente der Schleifenverstärkung (1):
c
(7) w
= gm
oea
OTA
(8) w
= 1 / (R
zea
(9) w
= 1 / (R'
pea
(10) H = R
/ (R
g
(11) R'
= R
f2
f2
(12) C'
= C
f1
f1
Die Formeln (2) bis (12) zeigen, dass die Eigenschaf-
ten der Schleifenverstärkung des PCC-Abwärts-
reglers TPS54160 und somit dessen Einschwing-
verhalten unter Last von der Eingangsspannung,
dem Laststrom, dem Ausgangskondensator und
der Rückkopplungsimpedanz abhängig sind.
Der OTA-Ausgangswiderstand R
(*)
endliche Größe der Schleifenverstärkung:
T
= (V
/ I
DC
out
out
Der Faktor H
(**)
)
rung und Verstärkungsabschwächung, die durch
out
den Abtastmechanismus des PCC-Schaltkrei-
/ (π f
)
2
2
(**)
ses verursacht werden (nähere Informationen zur
s
PCC-Modellierung sind in [7] zu finden).
In [2] sind Details zur externen Rückkopplungs-
(***)
impedanz {C
f1
Bezüglich Gleichung (1) kann die Übergangsfrequenz ermittelt
2
/ V
out
in
, R
} und die Rückkopp-
g
i
, C
, R
}, die in Abbildung 1
f1
f2
f2
H / C
(***)
f2
C
)
(***)
f2
f2
C'
)
(***)
f2
f1
+ R
) = V
/ V
g
i
ref
out
R
/ (R
+ R
)
OTA
f2
OTA
+ C
OTA
bewirkt eine
OTA
)gm
R
gm
H
ps
OTA
OTA
berücksichtigt die Phasenverzöge-
s
, C
, R
} zu finden.
f2
f2
mehr
m
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